<백준> 2012

등수 매기기

문제
2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.
KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.
자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (|A - B|)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.
각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다. 예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

출력
첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

희망하는 등수와 실제 등수를 정렬을 해서 차이가 제일 적도록 만들면 된다.

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int n;
	cin >> n;

	vector<int> v(n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> v[i];
	}
	
	sort(v.begin(), v.end());

	int total = 0;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int rank = i + 1;
		total += abs(v[i] - rank);
	}

	cout << total;
}