<백준> 2042

구간 합 구하기

문제
어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 17을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 12가 될 것이다.

입력
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a가 1인 경우 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수부터 c(b ≤ c ≤ N)번째 수까지의 합을 구하여 출력하면 된다.
입력으로 주어지는 모든 수는 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

출력
첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다. 단, 정답은 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

세그먼트 트리 문제를 풀때는 getSum 부분이나 leftNodeStartIndex를 구하는 것을 외워두면 다른 문제에서 쉽게 응용이 가능할 것이다.

vector<long> tree;

long getSum(int s, int e)
{
	long partSum = 0;

	while (s <= e)
	{
		if (s % 2 == 1)
		{
			partSum = partSum + tree[s];
			s++;
		}
		if (e % 2 == 0)
		{
			partSum = partSum + tree[e];
			e--;
		}
		s = s / 2;
		e = e / 2;
	}
	return partSum;
}

void changeVal(int idx, long val)
{
	long diff = val - tree[idx];
	while (idx > 0)
	{
		tree[idx] = tree[idx] + diff;
		idx = idx / 2;
	}
}

void setTree(int i)
{
	while (i != 1)
	{
		tree[i / 2] += tree[i];
		i--;
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n, m, k;
	cin >> n >> m >> k;

	int treeHeight = 0;
	int length = n;

	while (length != 0)
	{
		length /= 2;
		treeHeight++;
	}
	int treeSize = int(pow(2, treeHeight + 1));
	int leftNodeStartIndex = treeSize / 2 - 1;
	tree.resize(treeSize);

	for (int i = leftNodeStartIndex + 1; i <= leftNodeStartIndex + n; i++)
		cin >> tree[i];
	setTree(treeSize - 1);

	for (int i = 0; i < m + k; i++)
	{
		long a, s, e;
		cin >> a >> s >> e;
		if (a == 1)
		{
			changeVal(leftNodeStartIndex + s, e);
		}
		else if (a == 2)
		{
			s = s + leftNodeStartIndex;
			e = e + leftNodeStartIndex;
			cout << getSum(s, e) << "\n";
		}
	}
}