<백준> 2110

공유기 설치

문제
도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력
첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

서로 간의 최소 거리를 최대화하는 값, 즉 공유기들을 설치할 때 인접한 공유기 사이의 거리가 최대가 되는 값을 출력한다.

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int n, c;
	cin >> n >> c;

	vector<int> v(n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> v[i];
	}

	sort(v.begin(), v.end()); // 1 2 4 8 9

	int start = 1;
	int end = v[n - 1] - v[0];
	int result = 0;

	while (start <= end)
	{
		int mid = (start + end) / 2;
		int count = 1;
		int prev = v[0];

		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			if (v[i] - prev >= mid)
			{
				count++;
				prev = v[i];
			}
		}
		if (count >= c)
		{
			result = mid;
			start = mid + 1;
		}
		else
			end = mid - 1;
	}
	cout << result;
}