문제
아래 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)
출력
각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.
피보나치 수열로 dp를 익혔는데, 이 문제도 규칙이 있는 dp문제였다.
P(N) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
결과 1 1 1 2 2 3 4 5 7 9
이렇게 나열해보면 dp[i] = dp[i-3] + dp[i-2]라는 규칙을 찾을 수 있다.
하지만 나는 배열을 0부터 시작을 했기 때문에 마지막 결과값에서 a-1를 해줬다.
int main()
{
int n;
cin >> n;
int a;
long long arr[100];
arr[0] = 1;
arr[1] = 1;
arr[2] = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a;
for (int j =3; j <= a; j++)
{
arr[j] = arr[j - 3] + arr[j - 2];
}
cout << arr[a-1] << endl;;
}
}