[백준] 2231번: 분해

문제

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

예제

예제 입력

216

예제 출력

198

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코드

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();  // 입력: 찾고자 하는 수 (예: 216)
        int result = 0;        		// 생성자를 저장할 변수 (기본값은 0)

        for (int i=1; i<N; i++) {	//(예: i=198, sum=198, temp=198)
            int sum = i;       		// i 자신을 더함
            int temp = i;

            while (temp != 0) {		//일의 자릿수~최고 자릿수까지
                sum += temp % 10;  	// 각 자릿수를 더함 (일의 자리부터) (예: 8,9,1를 sum에 더함)
                temp /= 10;        	// 자릿수 줄이기 (예: temp의 값은 198→19→1→0으로 변화)
            }

            if (sum == N) {    // 분해합이 N과 같으면
                result = i;    // i가 생성자
                break;         // 가장 작은 생성자만 구하면 되므로 종료
            }
        }
        System.out.println(result);  // 생성자 출력, 없으면 0
    }
}

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✨가져가야 할 포인트

1. 브루트 포스 탐색 (완전탐색 Exhaustive Search)

1부터 N-1까지 전부 검사해보는 방식!

이유: 생성자가 존재한다면 무조건 N보다 작고, 그중 가장 작은 걸 찾는 게 목적이기 때문.

→ 이 문제는 조건이 명확하고, 탐색 범위가 작을 때는 브루트 포스로 충분하다는 걸 보여줌.

📌 핵심: 조건에 따라 탐색 범위가 작을 땐 완전탐색이 합리적이고 안전한 선택이 될 수 있다.

2. 자릿수 분해

어떤 수를 자릿수 단위로 쪼개기 위해 % 10, /= 10을 반복하는 구조.

이 방식은 정말 많은 문제에서 기본 테크닉으로 쓰임!

자릿수 합, 팰린드롬, 숫자 뒤집기 등등...

while (temp != 0) {
    sum += temp % 10;
    temp /= 10;
}

📌 핵심: 숫자를 자릿수 단위로 다룰 때는 %와 /을 이용한 반복문이 기본기다.

"완전탐색 문제에서 숫자를 자릿수 단위로 다뤄야 할 때는, %와 /로 자릿수를 분해하고, break로 빠르게 탈출하는 전략이 중요!"

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문제출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2231