[BOJ] 15686번 치킨 배달 c++

https://www.acmicpc.net/problem/15686

문제
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.
이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다. 임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.
예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.
(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다. (5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다. 이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.
도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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예제 1
5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2

출력 1
5

---

예제 2
5 2
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
2 0 0 1 1
2 2 0 1 2

출력 2
10

---

예제 3
5 1
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0

출력 3
11

---

예제 4
5 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1

출력 4
32

---

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <utility>

using namespace std;

int N, M;
vector<vector<int> > v;
vector<pair<int, int> > chicken, home;
bool comb[13] = {false,};
int min_dist = -1;

int dist(pair<int, int> h, pair<int, int> c) {
  return abs(h.first - c.first) + abs(h.second - c.second);
}

int find_dist() {
  int chicken_dist = -1;
  int total_dist = 0;

  for(int i = 0; i < home.size(); i++) {
    chicken_dist = -1;
    for(int j = 0; j < chicken.size(); j++) {
      if(!comb[j])
        continue;

      if(chicken_dist == -1)
        chicken_dist = v[i][j];
      else
        chicken_dist = min(chicken_dist, v[i][j]);
    }
    total_dist += chicken_dist;
  }

  return total_dist;
}

void combination(int idx, int cnt, int max) {
  if(cnt == max) {
    if(min_dist == -1)
      min_dist = find_dist();
    else
      min_dist = min(min_dist, find_dist());
  }

  for(int i = idx; i < chicken.size(); i++) {
    if(comb[i])
      continue;
    comb[i] = true;
    combination(i, cnt + 1, max);
    comb[i] = false;
  }
}

int main() {
  int tmp;

  scanf("%d %d", &N, &M);
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    for(int j = 0; j < N; j++) {
      scanf("%d", &tmp);
      if(tmp == 1)
        home.push_back(make_pair(i, j));
      if(tmp == 2)
        chicken.push_back(make_pair(i, j));
    }
  }

  v.resize(home.size());
  for(int i = 0; i < home.size(); i++) {
    for(int j = 0; j < chicken.size(); j++) {
      v[i].push_back(dist(home[i], chicken[j]));
    }
  }

  for(int i = 1; i <= M; i++)
    combination(0, 0, i);

  printf("%d\n", min_dist);
}

이 문제에서 반드시 짚고 넘어가야 할 건 c++로 순열과 조합을 구현하는 것이다. combination 함수에 반복문 초기값을 0으로 하면 순열, idx로 하면 조합이 된다.

파이썬 라이브러리로는 한 줄이면 가능하지만, 라이브러리 없이 구현하는 방법도 꼭 기억해두자❗️