[BOJ] 2579번 계단 오르기 c++

https://www.acmicpc.net/problem/2579

문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력 1
6
10
20
15
25
10
20

출력 1
75

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  int N;
  int stairs[301] = {0,};
  int dp[301] = {0,};

  scanf("%d", &N);
  for(int i = 1; i <= N; i++)
    scanf("%d", &stairs[i]);

  dp[1] = stairs[1];
  dp[2] = stairs[1] + stairs[2];
  dp[3] = max(stairs[1], stairs[2]) + stairs[3];

  for(int i = 4; i <= N; i++)
    dp[i] = max(dp[i-2], dp[i-3] + stairs[i-1]) + stairs[i];
    
  printf("%d\n", dp[N]);
}

현재 계단 n을 밟을 수 있는 경우를 1. 계단 n + 계단 n-1 + 계단 n-3까지 밟은 경우, 2. 계단 n + 계단 n-2까지 밟은 경우로 나누어 생각하면 된다.