순열 사이클

부분수열의 합

[문제]
1부터 N까지 정수 N개로 이루어진 순열을 나타내는 방법은 여러 가지가 있다. 예를 들어, 8개의 수로 이루어진 순열 (3, 2, 7, 8, 1, 4, 5, 6)을 배열을 이용해 표현하면

와 같다. 또는, Figure 1과 같이 방향 그래프로 나타낼 수도 있다.

순열을 배열을 이용해

(\begin{pmatrix} 1 & \dots & i & \dots &n \ \pi_1& \dots& \pi_i & \dots & \pi_n \end{pmatrix}) 로 나타냈다면, i에서 πi로 간선을 이어 그래프로 만들 수 있다.

Figure 1에 나와있는 것 처럼, 순열 그래프 (3, 2, 7, 8, 1, 4, 5, 6) 에는 총 3개의 사이클이 있다. 이러한 사이클을 "순열 사이클" 이라고 한다.

N개의 정수로 이루어진 순열이 주어졌을 때, 순열 사이클의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력 조건]
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 순열의 크기 N (2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 순열이 주어지며, 각 정수는 공백으로 구분되어 있다.

[출력 조건]
각 테스트 케이스마다, 입력으로 주어진 순열에 존재하는 순열 사이클의 개수를 출력한다.

[내 풀이]

def dfs(x):
    visited[x] = True
    number = numbers[x]
    if not visited[number]:
        dfs(number)


for _ in range(int(input())):
    N = int(input())
    numbers = [0] + list(map(int, input().split()))
    visited = [True] + [False] * N
    result = 0

    for i in range(1, N+1):
        if not visited[i]:
            dfs(i)
            result += 1
    print(result)

dfs를 활용해