유한 상태 기계(Finite State Machine, FSM)은 컴퓨터 과학 및 정보 이론에서 사용되는 수학적인 모델이다. FSM은 일련의 상태(state)와 이를 연결하는 전이(transition)로 구성된다. 각 상태는 시스템이나 프로그램이 취할 수 있는 특정한 동작 또는 상태를 나타낸다.
FSM은 상태 집합, 초기 상태, 입력 알파벳, 전이 함수 및 출력 동작으로 정의된다. 상태 집합은 시스템이 취할 수 있는 모든 상태의 집합이며, 초기 상태는 FSM이 시작될 때의 초기 상태를 나타낸다. 입력 알파벳은 FSM이 인식할 수 있는 입력 값들의 집합이며, 전이 함수는 현재 상태와 입력에 따라 다음 상태로 전이하는 규칙을 정의한다. 출력 동작은 각 상태에 연결된 특정한 출력 값을 정의한다.
FSM은 매우 간단한 형태의 자동화된 시스템을 모델링하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 자판기는 유한 상태 기계로 모델링할 수 있다. 자판기는 초기 상태에서 시작하여 사용자의 동전 투입, 상품 선택, 상품 제공 등의 입력에 따라 다양한 상태로 전이한다.
FSM은 컴퓨터 프로그래밍, 자연 언어 처리, 프로토콜 설계 등 다양한 분야에서 사용된다. 상태와 전이의 개념을 기반으로 하므로 복잡한 시스템을 단순하고 이해하기 쉬운 형태로 나타낼 수 있다.
