마인크래프트

solved_ac[Class2][마인크래프트](https://www.acmicpc.net/problem/18111)

문제

팀 레드시프트는 대회 준비를 하다가 지루해져서 샌드박스 게임인 ‘마인크래프트’를 켰다. 마인크래프트는 1 × 1 × 1(세로, 가로, 높이) 크기의 블록들로 이루어진 3차원 세계에서 자유롭게 땅을 파거나 집을 지을 수 있는 게임이다.

목재를 충분히 모은 lvalue는 집을 짓기로 하였다. 하지만 고르지 않은 땅에는 집을 지을 수 없기 때문에 땅의 높이를 모두 동일하게 만드는 ‘땅 고르기’ 작업을 해야 한다.

lvalue는 세로 N, 가로 M 크기의 집터를 골랐다. 집터 맨 왼쪽 위의 좌표는 (0, 0)이다. 우리의 목적은 이 집터 내의 땅의 높이를 일정하게 바꾸는 것이다. 우리는 다음과 같은 두 종류의 작업을 할 수 있다.

1. 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록을 제거하여 인벤토리에 넣는다.

2. 인벤토리에서 블록 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.

1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다. 밤에는 무서운 몬스터들이 나오기 때문에 최대한 빨리 땅 고르기 작업을 마쳐야 한다. ‘땅 고르기’ 작업에 걸리는 최소 시간과 그 경우 땅의 높이를 출력하시오.

단, 집터 아래에 동굴 등 빈 공간은 존재하지 않으며, 집터 바깥에서 블록을 가져올 수 없다. 또한, 작업을 시작할 때 인벤토리에는 B개의 블록이 들어 있다. 땅의 높이는 256블록을 초과할 수 없으며, 음수가 될 수 없다.

입력

첫째 줄에 N, M, B가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 500, 0 ≤ B ≤ 6.4 × 107)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각각 M개의 정수로 땅의 높이가 주어진다. (i + 2)번째 줄의 (j + 1)번째 수는 좌표 (i, j)에서의 땅의 높이를 나타낸다. 땅의 높이는 256보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 땅을 고르는 데 걸리는 시간과 땅의 높이를 출력하시오. 답이 여러 개 있다면 그중에서 땅의 높이가 가장 높은 것을 출력하시오.

예제 입력 1

3 4 99
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1

예제 출력 1

2 0

맨 오른쪽 아래의 블록을 제거하면 모두 높이가 0으로 고른 상태가 된다. 따라서 블럭을 한 번 제거하는 시간 2초가 소요된다.

예제 입력 2

3 4 1
64 64 64 64
64 64 64 64
64 64 64 63

예제 출력 2

1 64

인벤토리에 블록이 하나 있기 때문에, 맨 오른쪽 아래에 블록을 하나 채우면 된다.

예제 입력 3

3 4 0
64 64 64 64
64 64 64 64
64 64 64 63

예제 출력 3

22 63

인벤토리가 비어 있기 때문에, 맨 오른쪽 아래를 제외한 모든 좌표에서 블록을 하나씩 제거해야 한다.

문제 해석

범위가 256층까지이기 때문에 브루트 포스로 풀면 된다. 0층부터 훑으면서 올라가기 때문에 같은 시간이 걸리는 경우가 생겨도 가장 높은 층을 고를 수 있게 된다. 최소 시간 값을 계산 할 때 부등호를 작거나 같다 라고 설정을 해주면 같은 시간이 걸려도 높은 층으로 업데이트가 된다.

풀이

• 256번의 루프를 돈다.

  • 깎을 때에는 2초가 들고, 붙일때에는 1초가 들기 때문에 각자 다른 변수를 설정해준다.
  • N x M 행렬을 다 검사를 한다.
    • 만약 검사 층이 현재 층보다 낮다면?
      • 검사 층과 현재 층의 차이만큼 깎아야 하기 때문에 두 수의 차 만큼 max_tg 값에 더해준다.
    • 검사 층이 현재 층보다 높다면?
      • 붙여야 하기 때문에 min_tg 값을 업데이트 시켜준다.
  • 깎는 것(max_tg)을 하면 블록이 생겨서 인벤토리(B)에 더해주고, 붙이는 것(min_tg)를 하면 블록을 더해줘야해서 인벤토리(B)에서 한개를 빼준다. 그래서 만약 현재 인벤토리(B)에 가지고 있는 블록에 깎아서(max_tg) 생긴 블록들을 더해준 것이, 붙여서(min_tg) 없어진 블록들보다 많다면?
    • 깎는 것(max_tg)은 2초가 걸리고 붙이는 것(min_tg)는 1초가 걸리기 떄문에 연산을 해주고 시간(time_cnt)에 더해준다.
    • 만약 최소값(ans)으로 저장되어 있는 값보다 시간(time_cnt)이 작다면?
      • 최소값(ans)을 걸린 시간(time_cnt)로 업데이트 해주고, 해당 높이(height)는 현재 층수(i)로 업데이트 시켜준다.

• 인벤토리에 깎아진 것을 더해준 블록을 더해준 것이 붙여서 없어진 블록의 갯수보다 적다면 해당 층수에서는 고르게 땅을 만들 수 없다는 것이기 때문에 skip한다.

import sys

N, M, B = map(int, sys.stdin.readline().split())

graph = []

for i in range(N):
    graph.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

time_cnt = 0

ans = sys.maxsize
height = 0

for i in range(257):
    max_tg = 0
    min_tg = 0
    for j in range(N):
        for k in range(M):
            # 깎기
            if graph[j][k] >= i:
                max_tg += graph[j][k] - i
                
            # 붙이기   
            else:
                min_tg += i - graph[j][k]            
        
    if B + max_tg >= min_tg:
        time_cnt = max_tg * 2 + min_tg
        if ans >= time_cnt:
            ans = time_cnt
            height = i
             
print(ans, height)

반성

범위가 256밖에 안되서 브루트 포스로 풀 것이라는 것은 알고 있었다. 그런데 코드를 짜면서 많은 실수를 저질렀는데 그 중 하나가 문제에서 주어진 시간이 같다면 가장 높은 층 수를 출력하라 라는 말을 간과했다. 맨 마지막 줄쯤에서 최소값을 업데이트 해주는 코드의 부등호를

if B + max_tg >= min_tg:
    time_cnt = max_tg * 2 + min_tg
    if ans > time_cnt:
        ans = time_cnt
        height = i

이 코드로 내어서 계속 틀렸습니다가 떴다. 이렇게 실행을 하게 되면 같은 값이 나왔을 때 가장 높은 층 수를 출력하지 못하고 가장 먼저 나온 시간이 답이 된다. 그러니깐 같은 값 중에 가장 낮은 층 수가 답이 된다는 것이다. 이것이 첫번째 원인이였고, 입력받은 B값을 건들지 말고 max_tg와 min_tg라는 변수를 따로 선언해서 풀어나가야 하는데 나는 B값을 계속해서 건들면서 연산을 해서 시간초과와 틀렸습니다가 계속 떳다. 앞으로 문제 풀 때 문제를 자세히 읽어보고 조건들을 깊게 생각하면서 적당한 변수를 사용하는 식으로 코딩을 해야겠다 라고 깨닳았다.