[백준/Python] 11727 - 2*n 타일링 2

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이
직접 그림판에 그려봤다

점화식이 잘 떠오르지 않아서 애를 좀 먹었다.. dp는 참 감잡기가 오래걸린다

결론적으로는 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]*2

코드

import sys

n = int(sys.stdin.readline())

dp = [0]*(n+1)

dp[1] = 1

if n > 1:
    dp[2] = 3
    for i in range(3,n+1):
        dp[i] = 2*dp[i-2]+dp[i-1]

print(dp[n]%10007)