문제
상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.
오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.
백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.
각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.
N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.
| 1일 | 2일 | 3일 | 4일 | 5일 | 6일 | 7일 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ti | 3 | 5 | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 |
| Pi | 10 | 20 | 10 | 20 | 15 | 40 | 200 |
1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.
상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.
또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.
퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.
상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,500,000)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.
풀이
처음 딱 봤을 때 그리디 문제인 줄 알았다
회의실 배정 문제랑 유사하다고 생각했는데 dp문제였다(난 dp가 싫다)
전혀 감이 안와서 검색의 도움을 받았는데도 잘 이해가 안됐다 ,,
어쨌거나 포인트는 이거다
1. 전 날의 이익과 오늘의 이익을 비교해서 더 큰 값을 취하기
2. 오늘 상담을 시작하는 경우, 상담이 끝나는 날의 이익을 계산해주기
2번의 경우 전날까지의 이익과 비교가 완료된 상태이고, 오늘의 이익에 상담 비용을 더한 값과 비교하면 된다
다시말해 max(오늘 시작해서 끝날때까지 다른 상담을 못할 때의 이익, 오늘 상담 시작안하고 다른 날 상담하는 경우의 이익)
코드
import sys
n = int(sys.stdin.readline())
dp = [0]*(n+1)
for i in range(n):
t,p = map(int, sys.stdin.readline().split())
dp[i+1] = max(dp[i+1], dp[i]) # 이전값과 비교
if i+t < n+1:
dp[i+t] = max(dp[i+t], dp[i]+p)
print(dp[-1])