[백준/Python] 2225 - 합분해

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

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풀이
솔직히 dp를 잘 못하는 나에게는 풀이가 완전히 납득이 가는 방식은 아니다..
그러나 dp만 나오면 얼어있기 보다는 표를 그려서 수들간의 관계를 찾는게 좋겠다

우선 간단하게 k=3, n=3이라 가정하고 dp 테이블을 그려보면

	0	1	2	3
1	1	1	1	1
2	1	2	3	4
3	1	3	6	10

행이 k를 의미하고 열이 n을 의미한다. 이렇게 파악해보았을 때 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]이 된다는 것을 눈으로 확인하기 쉽다

코드

import sys

n, k = map(int, sys.stdin.readline().split())

dp = [[0]*(n+1) for _ in range(k)]

dp[0] = [1]*(n+1)

for i in range(1,k):
    dp[i][0] = 1
    for j in range(1,n+1):
        dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
print(dp[k-1][n]%1000000000)