[백준 C++] 4673 셀프넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/4673

셀프넘버 d(n)은 n + n의 각자릿수의 합들이다.
따라서 int로된 n을 1부터 10000까지 계산하되,
bool numbers[10001] 선언하고,
n 을 string으로 바꾸어서 각자릿수의합과 n 자신을 더한것을
인덱스로 numbers를 하나씩체크하면 되겠다.

아래는 전체코드인데, selfNumber함수를 만들었다.
가독성은 좋으나 1만번의 호출마다 함수의 오버헤드가 발생해서 굳이 분리안하고 메인함수의 반복문에서 실행했어도 됬다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <bits/stdc++.h>
bool numbers[10001] = {}; //모든원소를 false로 초기화
void selfNumber(int num) {
	int result = num;
	std::string num_str = std::to_string(num); //정수를 string으로
	for (int i = 0; i < num_str.size(); i++)
		result += num_str.at(i) - '0';
	
	if (result <= 10000) numbers[result] = true;
}

void printAll() {
	for (int i = 1; i <= 10000; i++)
		if (!numbers[i])
			printf("%d\n", i);
}

int main(void) {
	for (int i = 1; i <= 10000 ; i++)
		selfNumber(i);
	printAll();
}