2025.4.3 알고리즘 코드카타

알고리즘 코드카타 - 110. 두 큐 합 같게 만들기

문제 링크

문제 설명

길이가 같은 두 개의 큐가 주어집니다. 하나의 큐를 골라 원소를 추출(pop)하고, 추출된 원소를 다른 큐에 집어넣는(insert) 작업을 통해 각 큐의 원소 합이 같도록 만들려고 합니다. 이때 필요한 작업의 최소 횟수를 구하고자 합니다. 한 번의 pop과 한 번의 insert를 합쳐서 작업을 1회 수행한 것으로 간주합니다.

큐는 먼저 집어넣은 원소가 먼저 나오는 구조입니다. 이 문제에서는 큐를 배열로 표현하며, 원소가 배열 앞쪽에 있을수록 먼저 집어넣은 원소임을 의미합니다. 즉, pop을 하면 배열의 첫 번째 원소가 추출되며, insert를 하면 배열의 끝에 원소가 추가됩니다. 예를 들어 큐 [1, 2, 3, 4]가 주어졌을 때, pop을 하면 맨 앞에 있는 원소 1이 추출되어 [2, 3, 4]가 되며, 이어서 5를 insert하면 [2, 3, 4, 5]가 됩니다.

다음은 두 큐를 나타내는 예시입니다.

queue1 = [3, 2, 7, 2]
queue2 = [4, 6, 5, 1]

두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 30입니다. 따라서, 각 큐의 합을 15로 만들어야 합니다. 예를 들어, 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• queue2의 4, 6, 5를 순서대로 추출하여 queue1에 추가한 뒤, queue1의 3, 2, 7, 2를 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [4, 6, 5], queue2는 [1, 3, 2, 7, 2]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 7번 수행합니다.
• queue1에서 3을 추출하여 queue2에 추가합니다. 그리고 queue2에서 4를 추출하여 queue1에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [2, 7, 2, 4], queue2는 [6, 5, 1, 3]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 2번만 수행하며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성할 수 없습니다.

따라서 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수는 2입니다.

길이가 같은 두 개의 큐를 나타내는 정수 배열 queue1, queue2가 매개변수로 주어집니다. 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 어떤 방법으로도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없는 경우, -1을 return 해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ queue1의 길이 = queue2의 길이 ≤ 300,000
• 1 ≤ queue1의 원소, queue2의 원소 ≤ 109
• 주의: 언어에 따라 합 계산 과정 중 산술 오버플로우 발생 가능성이 있으므로 long type 고려가 필요합니다.

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입출력 예

queue1	queue2	result
[3, 2, 7, 2]	[4, 6, 5, 1]	2
[1, 2, 1, 2]	[1, 10, 1, 2]	7
[1, 1]	[1, 5]	-1

입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 20입니다. 따라서, 각 큐의 합을 10으로 만들어야 합니다. queue2에서 1, 10을 순서대로 추출하여 queue1에 추가하고, queue1에서 1, 2, 1, 2와 1(queue2으로부터 받은 원소)을 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [10], queue2는 [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1]가 되며, 각 큐의 원소 합은 10으로 같습니다. 이때 작업 횟수는 7회이며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성하는 방법은 없습니다. 따라서 7를 return 합니다.

입출력 예 #3
어떤 방법을 쓰더라도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없습니다. 따라서 -1을 return 합니다.

오답 코드

#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(vector<int> queue1, vector<int> queue2) {
    int answer = -1;
    int onesum = 0, twosum = 0, count = 0;
    queue<int> que1, que2;
    
    for(int q : queue1)
    {
        onesum += q;
        que1.push(q);
    }
    for(int q : queue2)
    {
        twosum += q;
        que2.push(q);
    }
    
    int goal = (onesum + twosum) / 2;
    
    // 애초에 합이 같게 만들 수 없는 경우
    // = 가장 큰 원소가 합보다 큰 경우
    int queue1max = *max_element(queue1.begin(), queue1.end());
    int queue2max = *max_element(queue2.begin(), queue2.end());
    if (queue1max > goal || queue2max > goal)
    {
        return answer;
    }
    
    while(twosum != goal || onesum != goal)
    {
        if(!que1.empty() && onesum > twosum)
        {
            que2.push(que1.front());
            twosum += que1.front();
            onesum -= que1.front();
            que1.pop();
            count++;
        }
        
        if(!que2.empty() && twosum > onesum)
        {
            que1.push(que2.front());
            onesum += que2.front();
            twosum -= que2.front();
            que2.pop();
            count++;
        }
        
        if(twosum == goal && onesum == goal)
        {
            break;
        }
    }
    answer = count;
    return answer;
}

• 오답의 원인은 다음과 같다.

1. 큐의 합인 goal의 자료형이 int로 되어있었던 것. long long으로 바꿔주니 실패였던 부분은 통과했다.
2. 큐에서 다른 큐로 옮기는 작업횟수 count에 제한이 없어 안되는 걸 붙들고 계속 옮기느라 시간초과가 떴던 것이었다.

풀이 코드

#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(vector<int> queue1, vector<int> queue2) {
    int answer = -1;
    long long onesum = 0, twosum = 0, count = 0, countlimit;
    queue<int> que1, que2;
    
    for(int q : queue1)
    {
        onesum += q;
        que1.push(q);
    }
    for(int q : queue2)
    {
        twosum += q;
        que2.push(q);
    }
    
    long long goal = (onesum + twosum) / 2;
    countlimit = (queue1.size() + queue2.size()) * 2;
    int queue1max = *max_element(queue1.begin(), queue1.end());
    int queue2max = *max_element(queue2.begin(), queue2.end());
    if (queue1max > goal || queue2max > goal)
    {
        return answer;
    }
    
    while(twosum != goal && onesum != goal)
    {
        if(count > countlimit)
        {
            return -1;
        }
        if(que1.empty() || que2.empty())
        {
            return -1;
        }
        
        if(!que1.empty() && onesum > twosum)
        {
            que2.push(que1.front());
            twosum += que1.front();
            onesum -= que1.front();
            que1.pop();
            count++;
        }
        
        if(!que2.empty() && twosum > onesum)
        {
            que1.push(que2.front());
            onesum += que2.front();
            twosum -= que2.front();
            que2.pop();
            count++;
        }
        
        if(twosum == goal && onesum == goal)
        {
            return count;
        }
    }
    answer = count;
    return answer;
}

• int countlimit = (queue1.size() + queue2.size()) * 2;를 추가하고, while문의 종료 조건에 count > countlimit 이면 -1을 반환하는 조건을 추가해주었다.

왜 countlimit이 총 배열 크기의 2배인가?

1. 최악의 경우 상정 : 한 큐에 모든 원소가 몰려있고, 목표합 goal을 맞추기 위해 다른 큐로 돌아가는 상황이 발생했을 때, 총 원소 수만큼의 이동이 필요하기 때문.

2. 모든 원소가 왕복할 때 : 목표 합을 정확히 맞추기 위해 원소를 옮기는 과정에서 잠시 목표 값을 넘어서거나 부족하게 되어 다시 원소를 되돌려야 하는 경우가 발생할 수 있다. 이러한 왕복 이동을 고려했을 때, 총 원소 수의 두 배 정도의 이동 횟수면 이러한 경우를 커버할 수 있고, 이래도 안되면 답이 없는 것으로 판단하여 -1을 반환한다.