문제 링크 -> https://www.acmicpc.net/problem/3085

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1. 문제

상근이는 어렸을 적에 "봄보니 (Bomboni)" 게임을 즐겨했다.

가장 처음에 N×N크기에 사탕을 채워 놓는다. 사탕의 색은 모두 같지 않을 수도 있다. 상근이는 사탕의 색이 다른 인접한 두 칸을 고른다. 그 다음 고른 칸에 들어있는 사탕을 서로 교환한다. 이제, 모두 같은 색으로 이루어져 있는 가장 긴 연속 부분(행 또는 열)을 고른 다음 그 사탕을 모두 먹는다.

사탕이 채워진 상태가 주어졌을 때, 상근이가 먹을 수 있는 사탕의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 보드의 크기 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 50)

다음 N개 줄에는 보드에 채워져 있는 사탕의 색상이 주어진다. 빨간색은 C, 파란색은 P, 초록색은 Z, 노란색은 Y로 주어진다.

사탕의 색이 다른 인접한 두 칸이 존재하는 입력만 주어진다.

출력
첫째 줄에 상근이가 먹을 수 있는 사탕의 최대 개수를 출력한다.

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2. 접근

• 인접한 두 칸을 고르는 복잡도 nC2 -> O(N^2) 와 각 행과 열의 가장 긴 연속 부분을 찾는 복잡도 N x N -> O(N^2) 를 곱하여 이 문제의 시간 복잡도는 O(N^4) 이다.
• N이 최대 50이므로 시간 제한 1초 안에 풀 수 있다. -> 브루트포스 알고리즘
• 나아가 중복 계산되는 부분을 제외해 준다. 모든 행과 열을 다 검사하는 것이 아니라, 교환된 두 칸이 해당하는 행과 열 3 부분만 검사해 준다. 3 x N -> O(N)
  그래서 총 시간복잡도를 O(N^3)으로 줄일 수 있다.
  

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3. 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

def check(b, start_row, end_row, start_col, end_col):
    n = len(b)
    ans = 1
    for i in range(start_row, end_row+1):
        cnt = 1
        for j in range(1,n):
            if b[i][j] == b[i][j-1]:
                cnt += 1
            else:
                cnt = 1
            if ans < cnt:
                ans = cnt

    for i in range(start_col, end_col+1):
        cnt = 1
        for j in range(1,n):
            if b[j][i] == b[j-1][i]:
                cnt += 1
            else:
                cnt = 1
            if ans < cnt:
                ans = cnt
    return ans

n = int(input())
board = [list(input()) for _ in range(n)]
ans = 0

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if j+1 < n:
            board[i][j], board[i][j+1] = board[i][j+1], board[i][j]
            temp = check(board, i, i, j, j+1)
            if ans < temp:
                ans = temp
            board[i][j], board[i][j+1] = board[i][j+1], board[i][j]
        if i+1 < n:
            board[i][j], board[i+1][j] = board[i+1][j], board[i][j]
            temp = check(board, i, i+1, j, j)
            if ans < temp:
                ans = temp
            board[i][j], board[i+1][j] = board[i+1][j], board[i][j]

print(ans)

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4. 추가

브루트포스 알고리즘을 사용할 때에는 시간 복잡도를 잘 계산해 줘서 시간 제한에 걸리지 않는지 확인해 줘야 한다.
문제를 풀 때 시간 복잡도를 계산하는 습관을 들이도록 하자.

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알고리즘 분류

• 구현
• 브루트포스 알고리즘