원-핫 벡터는 단어 벡터 간 유의미한 유사도를 계산할 수 없다는 단점이 있기 때문에 단어 벡터 간 유의미한 유사도를 반영할 수 있도록 단어의 의미를 수치화 할 수 있는 방법이 필요하다. 이를 위해서 사용되는 대표적인 방법이 Word2Vec이다. Distributed Representation을 통해서 저차원에 단어의 의미를 여러 차원에다가 분산하여 표현하고 이런 표현 방법을 사용하면 단어 벡터 간 유의미한 유사도를 계산할 수 있게 된다.
Word2Vec의 학습 방식에는 CBOW(Continuous Bag of Words)와 Skip-Gram 두 가지 방식이 있다. CBOW는 주변에 있는 단어들을 입력으로 중간에 있는 단어들을 예측하는 방법이다. 반대로, Skip-Gram은 중간에 있는 단어들을 입력으로 주변 단어들을 예측하는 방법이다.
CBOW(Continuous Bag of Words)
예문 : "The fat cat sat on the mat"
['The', 'fat', 'cat', 'on', 'the', 'mat']으로부터 sat을 예측하는 것은 CBOW가 하는 일이다. 이때 예측해야하는 단어 sat을 중심 단어(center word)라고 하고, 예측에 사용되는 단어들을 주변 단어(context word)라고 한다. 중심단어를 기준으로 앞, 뒤로 몇개의 단어를 볼지 결정을 해야 하는데 이 범위를 윈도우(window)라고 한다. 윈도우크기를 2로 설정하면, 앞에 fat, cat과 뒤에 on, the를 입력으로 사용하게 된다
윈도우 크기 = n -> 주변단어의 개수 = 2n
윈도우 크기가 정해지면 윈도우를 옆으로 움직여서 주변 단어와 중심 단어의 선택을 변경해가며 학습을 위한 데이터 셋을 만드는데 이 방법을 슬라이딩 윈도우(sliding window)라고 한다.
위 그림에서 좌측의 중심 단어와 주변 단어의 변화는 윈도우 크기가 2일때, 슬라이딩 윈도우가 어떤 식으로 이루어지면서 데이터 셋을 만드는지 보여준다. Word2Vec에서 입력은 모두 원-핫 벡터가 되어야 하는데, 우측 그림은 중심 단어와 주변 단어를 어떻게 선택했을 때에 따라서 각각 어떤 원-핫 벡터가 되는지를 보여준다. 위 그림은 결국 CBOW를 위한 전체 데이터 셋을 보여주는 것입니다.
CBOW의 인공 신경망을 간단히 도식화하면 위와 같다. 입력층(Input layer)의 입력으로서 앞, 뒤로 사용자가 정한 윈도우 크기 범위 안에 있는 주변 단어들의 원-핫 벡터가 들어가게 되고, 출력층(Output layer)에서 예측하고자 하는 중간 단어의 원-핫 벡터가 레이블로서 필요하다.
위 그림에서 알 수 있는 사실은 Word2Vec은 은닉층이 다수인 딥 러닝(deep learning) 모델이 아니라 은닉층이 1개인 얕은 신경망(shallow neural network)이라는 점이다. 또한 Word2Vec의 은닉층은 일반적인 은닉층과는 달리 활성화 함수가 존재하지 않으며 룩업 테이블이라는 연산을 담당하는 층으로 투사층(projection layer)이라고 부르기도 한다.
이 그림에서 주목해야할 것은 두 가지 인데, 하나는 투사층의 크기가 M이라는 점이다. CBOW에서 투사층의 크기 M은 임베딩하고 난 벡터의 차원이 된다. 위의 그림에서 투사층의 크기는 M=5이므로 CBOW를 수행하고나서 얻는 각 단어의 임베딩 벡터의 차원은 5가 될 것이다.
두번째는 입력층과 투사층 사이의 가중치 W는 V × M 행렬이며, 투사층에서 출력층사이의 가중치 W'는 M × V 행렬이라는 점이다. 여기서 V는 단어 집합의 크기를 의미한다. 즉, 위의 그림처럼 원-핫 벡터의 차원이 7이고, M은 5라면 가중치 W는 7 × 5 행렬이고, W'는 5 × 7 행렬이 될 것이다. 주의할 점은 이 두 행렬은 동일한 행렬을 전치(transpose)한 것이 아니라, 서로 다른 행렬이라는 점이다. 인공 신경망의 훈련 전에 이 가중치 행렬 W와 W'는 랜덤 값을 가지게 된다. CBOW는 주변 단어로 중심 단어를 더 정확히 맞추기 위해 계속해서 이 W와 W'를 학습해가는 구조이다.
입력으로 들어오는 주변 단어의 원-핫 벡터와 가중치 W행렬의 곱은 다음과 같이 이루어진다. 위 그림에서는 각 주변 단어의 원-핫 벡터를 로 표기하였다. 입력 벡터는 원-핫 벡터이고, i번째 인덱스에 1이라는 값을 가지고 그 외의 0의 값을 가지는 입력 벡터와 가중치 W 행렬의 곱은 사실 W행렬의 i번째 행을 그대로 읽어오는 것과(lookup) 동일하다. 이 작업을 룩업 테이블(lookup table)이라고 한다. 앞서 CBOW의 목적은 W와 W'를 잘 훈련시키는 것인데, 그 이유가 여기서 lookup해온 W의 각 행벡터가 Word2Vec 학습 후에는 각 단어의 M차원의 임베딩 벡터로 간주되기 때문이다.
이렇게 주변 단어의 원-핫 벡터에 대해서 가중치 W가 곱해서 생겨진 결과 벡터들은 투사층에서 만나 이 벡터들의 평균인 벡터를 구하게 된다.
만약 윈도우 크기 n=2라면, 입력 벡터의 총 개수는 2n이므로 중간 단어를 예측하기 위해서는 총 4개가 입력 벡터로 사용된다. 그렇기 때문에 평균을 구할 때는 4개의 결과 벡터에 대해서 평균을 구하게 되고, 투사층에서 벡터의 평균을 구하는 부분은 CBOW가 Skip-Gram과 다른 차이점이기도 한다.
뒤에 나올 Skip-Gram은 입력이 중심 단어 하나이기때문에 투사층에서 벡터의 평균을 구하지 않는다.
이렇게 구해진 평균 벡터는 두번째 가중치 행렬 W'와 곱해지는데, 곱셈의 결과로는 원-핫 벡터들과 차원이 V로 동일한 벡터가 나오게된다. 만약 입력 벡터의 차원이 7이었다면 여기서 나오는 벡터도 마찬가지이다.
이 벡터에 CBOW는 소프트맥스(softmax) 함수를 지나면서 벡터의 각 원소들의 값은 0과 1사이의 실수로, 총 합은 1이 되게 되는데 다중 클래스 분류 문제를 위한 일종의 스코어 벡터(score vector)이다.
스코어 벡터의 j번째 인덱스가 가진 0과 1사이의 값은 j번째 단어가 중심 단어일 확률을 나타내게된다. 그리고 이 스코어 벡터의 값은 레이블에 해당하는 벡터인 중심 단어 원-핫 벡터의 값에 가까워져야 한다.
스코어 벡터를 라고 하면, 중심 단어의 원-핫 벡터를 로 했을 때, 이 두 벡터값의 오차를 줄이기위해 CBOW는 손실 함수(loss function)로 크로스 엔트로피(cross-entropy) 함수를 사용한다. 크로스 엔트로피 함수에 중심 단어인 원-핫 벡터와 스코어 벡터를 입력값으로 넣고, 이를 식으로 표현하면 다음과 같은데, 아래의 식에서 V는 단어 집합의 크기입니다.
Back Propagation을 수행하면 W와 W'이 학습이 되는데, 학습이 다 되었다면 M차원의 크기를 갖는 W의 행렬의 행을 각 단어의 임베딩 벡터로 사용하거나 W와 W' 행렬 두 가지 모두를 가지고 임베딩 벡터를 사용하기도 한다.
Skip-gram
CBOW에서는 주변 단어를 통해 중심 단어를 예측했다면, Skip-gram은 중심 단어에서 주변 단어를 예측합니다. 앞서 언급한 예문에 대해서 동일하게 윈도우 크기가 2일 때, 데이터셋은 다음과 같이 구성된다.
인공 신경망을 도식화해보면 아래와 같다.
중심 단어에 대해서 주변 단어를 예측하므로 투사층에서 벡터들의 평균을 구하는 과정은 없으며, 여러 논문에서 성능 비교를 진행했을 때 전반적으로 Skip-gram이 CBOW보다 성능이 좋다고 알려져 있다.
출처 : https://wikidocs.net/22660 < 딥 러닝을 이용한 자연어 처리 입문 >
