104. 두 배열의 원소 교체

• 두 개의 배열 A와 B를 가지고 있다.

  • 두 배열은 N개의 원소로 구성되어 있으며, 배열의 원소는 모두 자연수이다.

• 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행할 수 있는데, 바꿔치기 연산이란 배열 A에 있는 원소 하나와 배열 B에 있는 원소 하나를 골라서 두 원소를 서로 바꾸는 것을 말한다.

• 최종 목표는 배열 A의 모든 원소의 모든 원소의 합이 최대가 되도록 하는 것이다.

• N, K, 그리고 배열 A와 B의 정보가 주어졌을 때, 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소으 합의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

N = 5, K = 3이고 배열 A와 B가 다음과 같다고 하자.

• 배열 A = [1, 2, 5, 4, 3]
• 배열 B = [5, 5, 6, 6, 5]
  
  
  이 경우, 다음과 같이 세 번의 연산을 수행할 수 있다.
  
  
  1) 배열 A의 원소 1과 배열 B의 원소 6을 바꾸기
  2) 배열 A의 원소 2와 배열 B의 원소 6을 바꾸기
  3) 배열 A의 원소 3과 배열 B의 원소 5를 바꾸기
  
  
  세 번의 연산 이후 배열 A와 배열 B의 상태는 다음과 같이 구성될 것이다.
• 배열 A = [6, 6, 5, 4, 5]
• 배열 B = [3, 5, 1, 2, 5]
  
  
  이때 배열 A의 모든 원소의 합은 26이 되며, 이보다 더 합을 크게 만들 수는 없다. 따라서 이 예시의 정답은 26이 된다.

• 입력조건

  • 첫 번째 줄에 N, K가 공백으로 구분되어 입력된다. (1 ≤ N ≤ 100,000, 0 ≤ K ≤ N)

  • 두 번째 줄에 배열 A의 원소들이 공백으로 구분되어 입력된다.

    • 모든 원소는 10,000,000보다 작은 자연수이다.

  • 세 번째 줄에 배열 B의 원소들이 공백으로 구분되어 입력된다.

    • 모든 원소는 10,000,000보다 작은 자연수이다.

• 출력조건

  • 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력한다.

1. 정렬 라이브러리를 이용한 풀이

n, k = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))

a.sort() #오름차순
b.sort(reverse = True) #내림차순

for i in range(k):
  #A의 원소가 B의 원소보다 작은 경우
  if a[i] < b[i]:
    a[i], b[i] = b[i], a[i]
  else: #A의 원소가 B보다 크거나 같을 때
    break

print(sum(a))

• 문제를 해결하기 위한 기본 아이디어는 매번 배열 A에서 가장 작은 원소를 골라서, 배열 B에서 가장 큰 원소와 교체를 하는 것이다.

  • 단, 배열 A에서 가장 작은 원소가 배열 B에서 가장 큰 원소보다 작을 때에만 교체를 수행해야 한다.

• 배열 A와 B의 정보가 입력되면 배열 A의 원소를 오름차순으로, 배열 B의 원소를 내림차순으로 저열ㄹ한다.

  • 두 배열의 원소를 가장 첫 번째 인덱스부터 차례대로 비교하면서 A의 원소가 B의 원소보다 작을 때에만 교체를 수행한다.

  • 이때, 두 배열의 원소가 최대 100,000개까지 입력될 수 있으므로 O(NlogN)을 보장하는 정렬 알고리즘을 이용해야 한다.