105. 부품 찾기

• 전자 매장에는 부품이 N개 있다. 각 부품은 정수 형태의 고유한 번호가 있다.

• 어느 날 손님이 M개 종류의 부품을 대량으로 구매하겠다며 당일 날 견적서를 요청했다.

• 손님이 문의한 부품 M개 종류를 모두 확인해서 견적서를 작성해야 한다.

  • 이때 가게 안에 부품이 모두 있는지 확인하는 프로그램을 작성해보자.

가게의 부품이 총 5개일 때 부품 번호가 다음과 같다고 하자.
N = 5
[8, 3, 7, 9, 2]

손님은 총 3개의 부품이 있는지 확인 요청했는데 부품 번호는 다음과 같다.
M = 3
[5, 7, 9]

• 이때 손님이 요청한 부품 번호의 순서대로 부품을 확인해 부품이 있으면 yes를, 없으면 no를 출력한다.

  • 구분은 공백으로 한다.

• 입력조건

  • 첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

  • 둘째 줄에는 공백으로 구분하여 N개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 1,000,000 이하이다.

  • 셋째 줄에는 정수 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ 100,000)

  • 넷째 줄에는 공백으로 구분하여 M개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 1,000,000 이하이다.

• 출력조건

  • 첫째 줄에 공백으로 구분하여 각 부품이 존재하면 yes를, 없으면 no를 출력한다.

1. 이진 탐색을 이용한 풀이

def binary_search(array, target, start, end):
  while start <= end:
    mid = (start + end) // 2

    if array[mid] == target:
      return mid
    elif array[mid] > target:
      end = mid - 1
    else:
      start = mid + 1
    
    return None

n = int(input())
array = list(map(int,input().split()))
array.sort() #정렬 수행
x = list(map(int, input().split()))

for i in x:
  result = binary_search(array, i, 0, n - 1)
  if result != None:
    print('yes', end=' ')
  else:
    print('no', end=' ')

• 매장 내 N개의 부품을 번호를 기준으로 정렬하자.

  • 그 이후에 M개의 찾고자 하는 부품이 각각 매장에 존재하는지 검사하면 된다.

• 이렇게 풀면, 부품을 찾는 과정에서 최악의 경우 시간 복잡도 O(M x logN)의 연산이 필요하므로 이론상 최대 약 200만 번의 연산이 이루어진다고 분석할 수 있다.

  • 오히려 N개의 부품을 정렬하기 위해서 요구되는 시간 복잡도 O(N x logN) 이 이론적으로 최대 약 2,000만으로 더욱더 많은 연산이 필요한 것을 알 수 있다. (log₂1,000,000 ≈ 20)

  • 결과적으로 이진 탐색을 사용하는 문제 풀이 방법의 경우 시간 복잡도는 O((M + N) x logN) 이다.

2. 계수 정렬을 이용한 풀이

n = int(input())
array = [0] * 1000001

for i in input.split():
  array[int(i)] = 1

m = int(input())
x = list(map(int, input().split()))

for i in x:
  if array[i] == 1:
    print('yes', end=' ')
  else:
    print('no', end=' ')

3. 집합 자료형을 이용한 풀이

n = int(input())
array = set(map(int, input().split()))

m = int(input())
x = list(map(int, input().split()))

for i in x:
  if i in array:
    print('yes', end=' ')
  else:
    print('no', end=' ')

• 집합 자료형은 단순히 특정한 데이터가 존재하는지 검사할 때에 매우 효과적으로 사용할 수 있다.