[백준] #14502 연구소(python)

📌문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력1

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력1

27

예제 입력2

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력2

9

예제 입력3

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력3

3

백준 14502번 문제

💡Idea

브루트포스와 BFS를 통해서 해결할 수 있는 문제입니다.

• 브루트포스 ➡ 벽을 세울 3개의 칸을 선택할 수 있는 모든 조합을 구합니다.
• BFS ➡ 벽을 세웠을 때, 바이러스가 퍼질 수 있는 칸을 모두 구한 뒤 안전 영역의 크기를 구합니다.

벽을 세울 수 있는 모든 경우의 수를 조합을 통해 구한 뒤에, 각 경우에 대해서 바이러스가 퍼지지 않는 안전 영역의 크기를 구합니다.

BFS를 통해서 각 바이러스가 퍼져나가는 모든 칸들을 구한 뒤, 모든 바이러스가 퍼진 뒤에도 바이러스가 없는 칸이 안전 영역이 됩니다.

그렇게 구한 안전 영역의 크기 중 가장 큰 값이 정답이 됩니다.

💻코드

• ⏰ 시간 : 6620 ms / 메모리 : 33192 KB

import sys
from collections import deque
from itertools import combinations

input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
pos = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]
empty = [] # 빈 칸의 좌표 리스트
virus = [] # 바이러스 좌표 리스트
ans = 0

for i in range(N): # 빈 칸과 바이러스 칸의 좌표 찾아 리스트 삽입
    for j in range(M):
        if arr[i][j] == 0:
            empty.append((i, j))
        elif arr[i][j] == 2:
            virus.append((i, j))
            
walls = list(combinations(empty, 3)) # 벽을 세울 수 있는 3칸을 선택하는 모든 조합

for wall_list in walls: 
    for wall in wall_list:
        arr[wall[0]][wall[1]] = 1 # 벽 세우기
        
	# BFS를 통한 안전영역 계산
    deq = deque(virus) # 큐에 바이러스 좌표 삽입
    visited = [[0 for _ in range(M)] for _ in range(N)]
    while deq:
        x, y = deq.popleft()
        if visited[x][y] != 0: continue
        visited[x][y] = 1
        for i in range(4): # 상하좌우로 퍼지는 바이러스
            nx, ny = x + pos[i][0], y + pos[i][1]
            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < M and arr[nx][ny] == 0:
                deq.append((nx, ny)) # 빈 칸이라면 바이러스가 퍼질 수 있어 큐 삽입
    
    cnt = 0
    for i in range(N): # 바이러스가 모두 퍼진 후 안전영역 계산
        for j in range(M):
            if visited[i][j] == 0 and arr[i][j] != 1: cnt += 1
    ans = max(ans, cnt)

    for wall in wall_list:
        arr[wall[0]][wall[1]] = 0 # 다시 원래대로 복구
print(ans)