[백준] #2775 부녀회장이 될테야 - JAVA

❔ 문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

제한

• 1 ≤ k, n ≤ 14

예제 입력1

2
1
3
2
3

예제 출력1

6
10

🔍 문제 풀이

1. 0층의 i호에는 i명이 거주 / k층 1호는 1명이 거주

• 0층 1호 = 1명, 0층 2호 = 2명, 0층 3호 = 3명 ...
  0층 1 호 = 1명, 1층 1호 = 1명, 2층 1호 = 1명 ...
• 초기값
  arr[0][i] = i
arr[k][1] = 1
  

2. k층의 n호에는 아래층(즉, k-1층)의 1호부터 n호까지 사람들의 합이 거주

• 점화식 : arr[k][n]=arr[k][n−1]+arr[k−1][n]
• 1층 3호 = (1층 2호 + 0층 3호)
  → 1층 3호 = (3 + 3) = 6

층(k)	1호 (n=1)	2호 (n=2)	3호 (n=3)
0층	1	2	3
1층	1	3	6
2층	1	4	10

☑️ 최종 코드

import java.io.*;
public class Main {

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int t = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		for(int tc = 0; tc < t; tc++) {
			int k = Integer.parseInt(br.readLine());
			int n = Integer.parseInt(br.readLine());
			int[][] arr = new int[k+1][n+1];
			
			for(int i = 0; i < n+1 ; i++) {
				arr[0][i] = i;
			}
			for(int i = 0; i < k+1 ; i++) {
				arr[i][1] = 1;
			}
			
			for(int i = 1; i< k+1; i++) {
				for(int j = 2; j < n+1; j++) {
					arr[i][j] = arr[i][j-1] + arr[i-1][j]; 
				}
			}
			
			System.out.println(arr[k][n]);
			
			
		}
		
	}

}