애로우 오브젝트(The Object of Arrows)

이 글은 책 The Dao of Functional Programming의 1장 4절 The Object of Arrows를 정리한 것이다.

아무 두 오브젝트(object) 사이의 애로우(arrow)는 집합을 구성한다.

타입 a에서 b로 가는 함수 f는 하스켈에서 아래처럼 적는다.

f :: a -> b

a -> b라는 애로우 자체를 하나의 오브젝트로 봤을 때 종료 오브젝트 ()에서 이 오브젝트로 오는 애로우인 엘리먼트를 정의할 수 있다. () -> (a -> b)

f :: a -> b는 아래 수식과 같다.

$1 \xrightarrow{f} b^{a}$

$f$는 $b^{a}$의 (글로벌) 엘리먼트이다.

오브젝트로서의 애로우를 표현할 때는 $b^{a}$와 같이 지수로 형태로 표현한다.