[Gold V] 백도어 - 17396
성능 요약
메모리: 119716 KB, 시간: 1024 ms
분류
데이크스트라, 그래프 이론, 최단 경로
제출 일자
2024년 1월 2일 13:36:37
문제 설명
유섭이는 무척이나 게으르다. 오늘도 할 일을 모두 미뤄둔 채 열심히 롤을 하던 유섭이는 오늘까지 문제를 내야 한다는 사실을 깨달았다. 그러나 게임은 시작되었고 지는 걸 무척이나 싫어하는 유섭이는 어쩔 수 없이 백도어를 해 게임을 최대한 빠르게 끝내기로 결심하였다.
최대한 빨리 게임을 끝내고 문제를 출제해야 하기 때문에 유섭이는 최대한 빨리 넥서스가 있는 곳으로 달려가려고 한다. 유섭이의 챔피언은 총 N개의 분기점에 위치할 수 있다. 0번째 분기점은 현재 유섭이의 챔피언이 있는 곳을, N-1 번째 분기점은 상대편 넥서스를 의미하며 나머지 1, 2, ..., N-2번째 분기점은 중간 거점들이다. 그러나 유섭이의 챔피언이 모든 분기점을 지나칠 수 있는 것은 아니다. 백도어의 핵심은 안 들키고 살금살금 가는 것이기 때문에 적 챔피언 혹은 적 와드(시야를 밝혀주는 토템), 미니언, 포탑 등 상대의 시야에 걸리는 곳은 지나칠 수 없다.
입력으로 각 분기점을 지나칠 수 있는지에 대한 여부와 각 분기점에서 다른 분기점으로 가는데 걸리는 시간이 주어졌을 때, 유섭이가 현재 위치에서 넥서스까지 갈 수 있는 최소 시간을 구하여라.
입력
첫 번째 줄에 분기점의 수와 분기점들을 잇는 길의 수를 의미하는 두 자연수 N과 M이 공백으로 구분되어 주어진다.(1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ M ≤ 300,000)
두 번째 줄에 각 분기점이 적의 시야에 보이는지를 의미하는 N개의 정수 a0, a1, ..., aN-1가 공백으로 구분되어 주어진다. ai가 0이면 i 번째 분기점이 상대의 시야에 보이지 않는다는 뜻이며, 1이면 보인다는 뜻이다. 추가적으로 a0 = 0, aN-1 = 1이다., N-1번째 분기점은 상대 넥서스이기 때문에 어쩔 수 없이 상대의 시야에 보이게 되며, 또 유일하게 상대 시야에 보이면서 갈 수 있는 곳이다.
다음 M개의 줄에 걸쳐 세 정수 a, b, t가 공백으로 구분되어 주어진다. (0 ≤ a, b < N, a ≠ b, 1 ≤ t ≤ 100,000) 이는 a번째 분기점과 b번째 분기점 사이를 지나는데 t만큼의 시간이 걸리는 것을 의미한다. 연결은 양방향이며, 한 분기점에서 다른 분기점으로 가는 간선은 최대 1개 존재한다.
출력
첫 번째 줄에 유섭이의 챔피언이 상대 넥서스까지 안 들키고 가는데 걸리는 최소 시간을 출력한다. 만약 상대 넥서스까지 갈 수 없으면 -1을 출력한다.
그래서 아이디어 검증 차 모든 점의 최단거리를 구하고 (적의 시야에 닿는 정점은 제외한다.) 출력하려는 찰나, 그렇게 하지 않아도 못가는 정점만 제외한다면 알아서 해준다는걸 알았다.
코드
import sys
import heapq
INF = float('INF')
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
is_seeing = list(map(int, input().split()))
is_seeing[-1] = 0
graph = [[] * m for _ in range(n)]
for i in range(m):
a, b, c = map(int, input().split())
graph[a].append((b, c))
graph[b].append((a, c))
def dijkstra(start):
q = []
distance = [INF] * n
heapq.heappush(q, (0, 0))
distance[start] = 0
while q:
dist, now = heapq.heappop(q)
if distance[now] < dist:
continue
for to, co in graph[now]: # to까지 co만큼 비용이 든다
cost = dist + co
if is_seeing[to]:
continue;
if cost < distance[to]: # 이때 새로운 비용이 이전 비용보다 작다면 교체후 집어넣음
distance[to] = cost
heapq.heappush(q, (cost, to))
return distance[-1]
result = dijkstra(0)
print(result if result != INF else -1)회고
생각보다 많이 간단하게 풀린 문제이다.
