https://www.acmicpc.net/problem/1735

📔문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

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📝입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

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📺출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

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📝예제 입력 1

2 7
3 5

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📺예제 출력 1

31 35

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🔍출처

-문제를 만든 사람: author5

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🧮알고리즘 분류

• 수학
• 정수론
• 유클리드 호제법

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📃소스 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Code1735 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] first=br.readLine().split(" ");
        int firstup=Integer.valueOf(first[0]);
        int firstdown=Integer.valueOf(first[1]);

        String[] second=br.readLine().split(" ");
        int secondup=Integer.valueOf(second[0]);
        int seconddown=Integer.valueOf(second[1]);

        br.close();
        int down=firstdown*seconddown;
        int up=firstup*seconddown+secondup*firstdown;

        int div=gcd(up,down);
        down=down/div;
        up=up/div;

        System.out.println(up+" "+down);

    }

    public static int gcd(int a,int b){
        if(a%b==0){
            return b;
        }
        return gcd(b,a%b);
    }
}

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📰출력 결과

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📂고찰

GCD함수를 이용해 재귀함수로 문제를 해결했다!