https://www.acmicpc.net/problem/24264

📔문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n
        for j <- 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

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📝입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

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📺출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

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📝예제 입력 1

7

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📺예제 출력 1

49
2

코드1 이 49회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n2에 비례한다.

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🔍출처

-문제를 검수한 사람: heeda0528, jhnah917, jthis, tlsdydaud1
-문제를 만든 사람: MenOfPassion

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🧮알고리즘 분류

• 수학
• 구현
• 사칙연산
• 시뮬레이션

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📃소스 코드

import java.util.Scanner;

public class Code24264 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int n=scanner.nextInt();
		
		System.out.println((long)Math.pow(n, 2));
		System.out.println(2);//n^2
	}

}

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📰출력 결과

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📂고찰

https://falto.tistory.com/143

n = 100
a = 0

for x in range(10):
    for y in range(n):
        for z in range(n-10):
            a += 0

위와 같은 파이썬 코드는 시간복잡도가 O(n^2)이다.
왜냐하면 명령 횟수가 (n-10)*n*10 으로 n에 대한 이차식으로 나타내어지기 때문이다

아무튼 위의 소스코드는 이중for문이기 때문에 시간복잡도가 O(n^2)인데, n의 최대크기가 50만이어서, 50만*50만 하면 int최대 범위를 넘어버리기 때문에 틀렸다고 나왔다. 그러므로 long타입을 사용하자.