[백준] 2903

당당·2023년 4월 18일

2903 백준 수학

백준

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https://www.acmicpc.net/problem/2903

📔문제

상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다.
이 영화는 외계 지형이 필요하다.
실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에,
컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다.

외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다.

알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다.
그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다.

정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.
정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.
초기 상태에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면
총 4개의 정사각형이 새로 생긴다.

이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다.

아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때까지의 모습이다.

초기 상태

상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에
포함될 수 있다는 사실을 알았다.

메모리 소모량을 줄이기 위해서 중복하는 점을 한 번만 저장하려고 한다.

과정을 N번 거친 후 점 몇 개를 저장해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

📝입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 15)

📺출력

첫째 줄에 과정을 N번 거친 후 점의 수를 출력한다.

📝예제 입력 1

📺예제 출력 1

📝예제 입력 2

📺예제 출력 2

📝예제 입력 3

📺예제 출력 3

🔍출처

Contest > Croatian Open Competition in Informatics > COCI 2009/2010 > Contest #4 2번
-문제를 번역한 사람: baekjoon
-문제의 오타를 찾은 사람: corea

🧮알고리즘 분류

수학

📃소스 코드

import java.util.Scanner;

public class Code2903 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int n=scanner.nextInt();
		int answer=0;
		
		n=n+1;
		
		answer=dot(n)*dot(n);

		
		System.out.println(answer);
	}
	public static int dot(int n) {
		int count=0;
		if(n==1) {
			count=2;
		}
		else {
			count=dot(n-1)+dot(n-1)-1;
		}
		return count;
	}

}