기초통계학 - (1) 기본개념

통계의 기본개념

Keyword - 변수, 척도, 모집단과 표본, 모수와 추정치, 기술통계와 추리통계, 그래프

변수(Variable) - 변하는 모든 수!

• 변수와 상수

- 변수(variable) : 변하는 모든 수, 변인이라고도 불리며 X 또는 Y로 표기함.
- 상수(constant) : 변하지 않는 고정된 수, 일반적으로 C로 표기함.

• 독립변수, 종속변수, 매개변수

- 독립변수(independent variable) : 다른 변수에 영향을 "주는" 변수
- 종속변수(dependent variable) : 영향을 받는 변수, 독립변수에 의해 변화되는 변수
- 매개변수(extraneous variable) : 종속변수에 영향을 주는 독립변수 이외의 변수, 통제되어야할 변수

• 질적변수와 양적변수

- 질적변수(qualitative variable) : 분류를 위해 용어로 정의되는 변수
	- 서열질적변수(ordered-) :  서열적으로 구분할 수 있는 질적변수
    - 비서열질적변수(unordered-) : 서열이 정해질수 없는 질적변수
- 양적변수(quantitativ variable) : 양의 크기를 나타내기 위해 수량으로 표시되는 변수
	- 연속변수(continuous-) : 주어진 범위내에서 어떠한 값도 가질수 있는 양적변수
    - 비연속변수(uncontinuous-) : 특정 수치만을 가질수 있는 양적변수

척도(Scale) - 측정의 단위!

• 명명척도(nominal) : 이름을 부여하는 척도, 하나의 사물은 하나의 이름을 부여받게 됨.
• 서열척도(ordinal) : 등위를 나타내기 위한 척도, 척도단위 사이의 등간성이 존재하지 않음.

ex) 1등과 2등의 점수차이는 2등과 3등의 점수차이와 항상 같지 않음

• 등간척도(interval) :

1. 똑같은 간격에 똑같은 단위를 부여 - 등간성
2. 임의영점과 임의단위를 가짐 - '0'이 somthing일뿐 nothing은 아님
3. 덧셈 법칙은 성립, 곱셉 법칙은 성립X - 5℃ + 5℃ = 10℃ , 5℃ x 2 ≠ 10℃

• 비율척도(ratio) :

1. 똑같은 간격에 똑같은 단위를 부여 - 등간성
2. 절대영점, 임의단위를 가짐 - '0'가 nothing을 의미함
3. 덧셈법칙과 곱셈벅칙이 모두 성립 - 2cm + 2cm = 4cm , 2cm x 2 = 4cm

• 절대척도(absolute) : 절대영점과 절대단위를 가진 척도

ex) 자동차 수 , 공의 갯수

모집단과 표본 (Population & Sample)

• 모집단 : 연구대상이 되는 전체집단, 모집단을 대상으로하는 연구는 현실적으로 불가능
• 표본 : 모집단을 대표하는 추출된 대상의 집합, 표집(sampling)을 통해 추출된 대상의 군집

- 모수치(parameter) : 모집단이 지니고 있는 속성
	평균은 μ, 표준편차는 σ, 크기는 N, 비율은 p 로 표기
- 추정치(estimate) : 모수치를 추정하기 위한 표본의 속성
	평균은 x̄, 표준편차는 s, 크기는 n, 비율은 ^p 로 표기

기술통계와 추리통계 (Descriptive, Inferential statistics)

• 기술통계 : 얻어진 자료를 분석해 자료를 구성하는 속성만을 설명하는 통계
• 추리통계 : 표본에서 얻은 자료로 모집단의 속성을 추정하는 통계

그래프(Graph)

• 그래프 : 수집된 자료를 시각적으로 쉽게 이해시키기위해 표시한 그림
• 그래프의 기능

1. 수집된 자료의 구성요소의 흩어진 정도를 쉽게 분석할 수 있음
2. 집단간의 차이 여부를 쉽게 파악할 수 있음
3. 어떤 변수가 서로 연관성이 있는지를 파악할 수 있음

• 그래프의 종류

- 막대그래프(bar graph) : 변수가 질적변수일때 사용함.(명명척도,서열척도,비서열척도)
- 히스토그램(histogram) : 변수가 양적변수이며, 연속변수일때 사용함.
	- 두집단 이상의 비교를 하고자 한다면 절선도표(polygon)를 사용할 수 있음.
- 선그래프(line graph) : 변수가 양적변수일때 사용함. 지속적으로 변화하는 것을 기록할때 용이함.
- 원그래프(circle graph, pie graph) : 전체에 대한 각 항목의 비율을 그릴때 용이하게 사용함.
- 박스그래프(box graph) : 다섯숫자요약(5 number summary)을 표현하는 그래프
	최솟값, 4분위수, 최댓값, IQR(사분위범위수), 이상치등을 표현 할 수있음.

- 이외에도 정말 다양한 그래프가 있음..!

• 보여주고자 하는 목적에 따라 적절한 그래프를 선정하는 것이 중요.