[수학] 도형 기본 개념

도형의 기본 개념

1. 점, 선, 면
   점이 모여 선이 되고, 선이 모여 면이 된다.

교점: 두 선 또는 선과 면이 만나는 점.

교선: 두 면이 만나는 선.

2. 직선과 선분

직선: 점 A와 B를 지나며 무한히 연장되는 선.
선분: 점 A와 B를 포함하여 그 사이의 부분.

중점: 선분의 중간에 위치한 점.

3. 각

각을 이루는 두 반직선의 시작점은 꼭짓점.

맞꼭지각: 두 직선이 만나 생기는 각. 맞꼭지각은 크기가 같다.

4. 점, 직선, 평면의 위치 관계

점이 직선 위에 있거나 있지 않음.

공간에서 두 직선이 한 점에서 만나거나 평행함.

5. 동위각, 엇각

동위각: 평행선과 한 직선이 만날 때 생기는 같은 위치의 각.
엇각: 교차하는 두 직선이 평행선과 만날 때 생기는 반대쪽 각.

6. 삼각형의 기본 성질

삼각형의 작도: 자와 컴퍼스를 이용하여 도형을 그리는 것.

삼각형의 합동 조건: 세 변의 길이, 두 변과 끼인각, 한 변과 두 각이 같을 때 (SSS, SAS, ASA 합동 3가지)

삼각형의 종류: 이등변 삼각형, 직각삼각형, 정삼각형.

정리된 도형의 성질

1. 사각형

사다리꼴: 한 쌍의 변이 평행한 사각형. 등변사다리꼴은 평행하지 않은 두 변의 길이가 같다.

평행사변형: 두 쌍의 변이 모두 평행한 사각형. 마주보는 두 변의 길이가 같다.

직사각형: 네 내각이 모두 직각인 사각형. 넓이는 가로와 세로의 곱.

마름모: 네 변의 길이가 같은 사각형. 대각선이 서로 수직이동분하며 넓이는 두 대각선 곱의 절반.

정사각형: 네 변의 길이와 네 내각이 모두 같은 사각형.

2. 원과 직선

원과 직선이 한 점에서 만나면 접선, 두 점에서 만나면 교선.