표본으로 생각하기 : 추측통계학 1

• 큰 모집단을 얻지 못할 때, 추측 통계학 유용함
• 모집단 : 대상이 되는 모든 데이터
• 표본 : 모집단에서 모은 sample data
• 모집단에서 표본을 선정하여 표본을 통해 모집단을 추측하는 것을 '추론통계학 inferential statistics'이라고 함

셜록 홈즈처럼 추리하기 : 추측통계학 2

• inferential statistics의 두 기둥, '추정'과 '가설검정'
• 표본 Data는 어디까지나 표본 데이터, 전체 모집단과 반드시 일치x

  (치우치지 않으려면) 어떻게 표본을 추출?
  어느정도의 표본 수?
  어떤 방법으로 표본에서 모집단을 추리?
  이때 오차는?

• 위와 같은 네 가지의 과정을 고려해야함
• 추정(통계적 추정) : 소수의 표본Data에서 모집단의 특징 추측
• 가설검정(검증) : 전체 집단에 대해, 특정 가설의 검정을 일정확률로 검정

가설 세워 검증하기 : 추측통계학3

• 표본Data 이용하여 모집단에 대해 특정 '가설'을 세운 뒤, 받아들여질 수 있는 '가설'인지 검증
• 가설검정이란 예를 들어서, '소비자의 심리는 1000원을 기준으로 크게 달라지는 것이 아닐까?', '남여의 디자인 감각에는 차이가 있지 않을까?'의 가설이 있을 때 '옳고 그름'을 일정한 신뢰도 기준(95% or 99%) 이용하여 판단
• 처음에 'A가 아닐까?'라고 생각한 A가설을 그대로 검증하는 대신, 그와 반대인 가설B를 '가설'로서세우고 판단. 가설B는 검증 후 기각될 것을 미리 기대하고 세우므로
• '무로 돌아간다'는 뜻의 귀무가설null hypothesis
• 원래 입증하고자 했던 가설A를 대립가설alternative hypothesis라고 함
• 그리고 '가설B' 기각이므로, 가설A가 간접적으로 증명됨'이라는 에둘러가는 방법 이용
• 일반적으로 추측통계학에선 '정규분포'등의 확률분포를 사용하여 모집단의 평균을 추정하거나 특정가설의 타당성을 판단
• 그렇다면 판단 기준은? 95% or 99%라는 확률로 타당성 판단. 그러나 대부분의 수치는 '가설이 옳다고 생각했는데 드문 사건이 일어났다. 이는 가설이 틀렸기 때문이다'라는 판단의 확률범위일 뿐
• 신뢰도 95%에서 판단이 틀릴 경우, 5%. 이를 위험률이라고 함
• 왜 추측통계에서 정규분포를 사용하는가? 키나 몸무게 등 해당 표본Data의 분포가 '평균을 중심으로 좌우로 깔끔한 종 모양의 정규분포 곡선을 이룰 때가 많음'을 이용
• 물론 모든 Data가 정규분포에 가까워지는 것은 아님
• 오른쪽으로 갈수록 줄어드는 그래프도 있음, 이를 지수분포exponential distribution이라고 함
• 이외에도 균등분포, 포아송분포, 이항분포 등이 있음