백준 - 하노이 탑 이동 순서[java]

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/11729

문제 설명

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력

3

예제 출력

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

문제 풀이

import java.io.*;

class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int total = Integer.parseInt(br.readLine());
        System.out.println((int) Math.pow(2, total) - 1);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        hanoi(total, 1, 2, 3, sb);
        System.out.println(sb);

        br.close();
    }

    public static void hanoi(int N, int start, int mid, int to, StringBuilder sb) {

        //System.out.println("thread loc:" + start + " " + mid + " " + to);
        if (N == 1) {
            sb.append(start + " " + to).append("\n");
            return;
        }
        
        hanoi(N - 1, start, to, mid, sb);
        
        sb.append(start + " " + to).append("\n");
        
        hanoi(N - 1, mid, start, to, sb);
    }
}

문제 자체가 이해가 가지 않아서 아래 두 소스를 참고하여 이해하여 풀이 하였다.

참고 자료

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%95%98%EB%85%B8%EC%9D%B4%EC%9D%98_%ED%83%91

https://st-lab.tistory.com/96