프로그래머스 - N으로 표현[java]

문제 출처: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42895

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항
N은 1 이상 9 이하입니다.
number는 1 이상 32,000 이하입니다.
수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

예제 입력

n = 5, number = 12

예제 출력

4

문제 풀이

import java.util.*;
import java.util.stream.*;

class Solution {
    public int solution(int N, int number) {
        
        if(N == number)
            return 1;
        
        ArrayList<Set<Integer>> allCases = new ArrayList<>();
        allCases.add(new HashSet<>());
        Set<Integer> case1 = new HashSet<>();
        
        case1.add(N);
        allCases.add(case1);
        
        int index = 0;
        int count = 1;
        int digit = 1;
        
        for(int i = 2; i <= 9; i++) {
            
            count++;
            digit++;
            Set<Integer> nextCase = new HashSet<Integer>();
            
            for(int j = 1; j < i; j++) {
            
                Set<Integer> hs = allCases.get(i - j);
                Set<Integer> hs2 = allCases.get(j);

                for(int num : hs) {
                    for(int num2 : hs2) {
                    nextCase.add(num + num2);
                    nextCase.add(num - num2);
                    if(num2 > 0)
                        nextCase.add(num / num2);
                    nextCase.add(num * num2);
                    }
                }
            }
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            IntStream.range(0, digit).forEach(s -> sb.append(N));
            nextCase.add(Integer.parseInt(sb.toString()));
            allCases.add(nextCase);
            if(nextCase.contains(number))
                return count; 
        }
        return -1;
    }
}

동적 계획법 문제이다.

N을 사용한 개수 별로 완전탐색을 하면서 number가 있는지 찾는 문제이다.

중요 로직

N을 1개 사용할때, N = 8

8 ----> 총 1가지

N을 2개 사용할때, N = 8

8 + 8 = 16

8 - 8 = 0

8 / 8 = 1

8 * 8 = 64

88 = 88

N을 3개 사용할때, N = 8

1개만 사용할때 ( + - /) 2개만 사용할때
ex) 8 + (8 8)

2개만 사용할때 ( + - /) 1개만 사용할때
ex) (8 8) - 8

N을 4개 사용할때, N = 8

1개만 사용할때 ( + - /) 3개만 사용할때
ex) 8 + ((8 8) - 8)

2개만 사용할때 ( + - /) 2개만 사용할때
ex) (8 8) - (8 + 8)

3개만 사용할때 ( + - /) 1개만 사용할때
ex) ((8 8) - 8) / 8

.
.
.

이런식으로 8개 사용할때 까지 number를 못 찾으면 -1을 리턴하면 된다.