Floyd-Warshall with Python

💡문제

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/11404

문제 설명

• n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다.
• 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다.
• 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.
• 모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다.
• 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다.
• 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다.
• 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다.
• 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다.
• 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.
• 시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

• n개의 줄을 출력해야 한다.
• i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다.
• 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

❓플로이드 워셜에 대해

• 다익스트라 알고리즘은 한 지점에서 다른 특정 지점까지의 최단 경로를 구해야하는 경우에 사용할 수 있는 최단 경로 알고리즘입니다.
• 모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단 경로를 모두 구해야하는 경우 사용할 수 있는 알고리즘입니다.

🧑‍💻 코드 풀이

import sys

INF = int(1e9)

n = int(sys.stdin.readline())
m = int(sys.stdin.readline())

graph = [[INF] * (n + 1) for _ in range(n + 1)] # 경로 탐색을 위한 그래프 2차원 배열로 초기화

for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, n + 1):
        if i == j:
            graph[i][j] = 0  # 자기 자신으로 가는 거리 초기화

for _ in range(m):
    x, y, cost = map(int, sys.stdin.readline().split())
    graph[x][y] = min(graph[x][y], cost)  # graph[x][y] = cost

for k in range(1, n + 1):
    # 중간에 거치는 노드
    for a in range(1, n + 1):
        # 시작 노드
        for b in range(1, n + 1):
            # 도착 노드
            graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b])  # 다음 경로 최단 거리 갱신
            # a -> k -> b / a -> b

for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, n + 1):
        if graph[i][j] == INF:
            print('0', end=' ')
        else:
            print(graph[i][j], end=' ')
    print()