선형대수 - 고유벡터와 고유값

• 행렬A 와 (1, 1)벡터를 계산하게되면 (8, 8)이라는 벡터가 나옴.
• 이때 8은 Eigenvalues인 고윳값이되고, (1, 1)은 Eigenvector인 고유벡터가 나옴.
• (1, 1)라는 벡터가있을때, (8, 8)벡터를 보고 실수 k배를 한것을 복잡한 연산없이 알아낼수 있음.

왼쪽 식의 내적을 하는 연산은 곱셈과 덧셈을 합쳐 6번을 하게 되지만 오른쪽의 식은 2번의 연산만을 하게 됨.

고유벡터와 고유값의 장점

• 중요한 키가 되는 연산이며 계산상의 장점
• 딥러닝의병렬 연산, 3D게임의 회전행렬연산도 내부적으로 행렬과 벡터에 대한 곱으로 이루어져있어 고유값과 고유벡터를 이용하면 실질적으로 계산이 빨라짐
• 영벡터는 고유값이나 고유벡터가 될 수 없다.(상수배를 할때 어떠한값도 고유값,고유벡터가 되어버리기때문)