📜 문제 이해하기
ACM 호텔 매니저 지우는 손님이 도착하는 대로 빈 방을 배정하고 있다. 고객 설문조사에 따르면 손님들은 호텔 정문으로부터 걸어서 가장 짧은 거리에 있는 방을 선호한다고 한다. 여러분은 지우를 도와 줄 프로그램을 작성하고자 한다. 즉 설문조사 결과 대로 호텔 정문으로부터 걷는 거리가 가장 짧도록 방을 배정하는 프로그램을 작성하고자 한다.
문제를 단순화하기 위해서 호텔은 직사각형 모양이라고 가정하자. 각 층에 W 개의 방이 있는 H 층 건물이라고 가정하자 (1 ≤ H, W ≤ 99). 그리고 엘리베이터는 가장 왼쪽에 있다고 가정하자(그림 1 참고). 이런 형태의 호텔을 H × W 형태 호텔이라고 부른다. 호텔 정문은 일층 엘리베이터 바로 앞에 있는데, 정문에서 엘리베이터까지의 거리는 무시한다. 또 모든 인접한 두 방 사이의 거리는 같은 거리(거리 1)라고 가정하고 호텔의 정면 쪽에만 방이 있다고 가정한다.
방 번호는 YXX 나 YYXX 형태인데 여기서 Y 나 YY 는 층 수를 나타내고 XX 는 엘리베이터에서부터 세었을 때의 번호를 나타낸다. 즉, 그림 1 에서 빗금으로 표시한 방은 305 호가 된다.
손님은 엘리베이터를 타고 이동하는 거리는 신경 쓰지 않는다. 다만 걷는 거리가 같을 때에는 아래층의 방을 더 선호한다. 예를 들면 102 호 방보다는 301 호 방을 더 선호하는데, 102 호는 거리 2 만큼 걸어야 하지만 301 호는 거리 1 만큼만 걸으면 되기 때문이다. 같은 이유로 102 호보다 2101 호를 더 선호한다.
여러분이 작성할 프로그램은 초기에 모든 방이 비어있다고 가정하에 이 정책에 따라 N 번째로 도착한 손님에게 배정될 방 번호를 계산하는 프로그램이다. 첫 번째 손님은 101 호, 두 번째 손님은 201 호 등과 같이 배정한다. 그림 1 의 경우를 예로 들면, H = 6이므로 10 번째 손님은 402 호에 배정해야 한다.
💡 문제 재정의
문제가 굉장히 길지만 위 내용을 함축하면 아래와 같다.
1. H x W의 호텔이 존재한다.
2. H가 비어있는 경우 H를 우선 순위로 채워준다.
3. H가 꽉찬경우 W를 하나 늘리고 H의 가장 낮은 층부터 배정한다.
4. N번째 손님이 올경우 어떤 방을 배정할 것인가?
✏️ 계획 수립
이번 문제는 N번을 반복문을 돌것이 아니라 수학적 연산을 통해 N번째 손님을 찾는것을 목표로 해야 된다. 위의 방 배정은 일정한 규칙이 있으므로 수학적 연산이 가능하다.
1. 방의 높이는 N % H와 같다.
2. 방의 넓이는 N / H의 올림과 같다.
3. 방의 번호는 높이 * 100 + 넓이가 된다.
위 과정을 진행하면 방 번호가 나오게 된다.
💻 계획 수행
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int M, H, W, N;
int h, w;
cin >> M;
int result[M];
for (int i = 0; i < M; i++) {
cin >> H >> W >> N;
w = ceil((double)N / (double)H);
h = N % H;
if (h == 0) h = H;
result[i] = h * 100 + w;
}
for (int i = 0; i < M; i++)
cout << result[i] << endl;
return 0;
}🤔 회고
수학적 연산을 활용하면 시간복잡도를 아낄 수 있는 문제였다.
