📜 문제 이해하기
상근이는 슬로베니아의 도시 Donji Andrijevci를 여행하고 있다. 이 도시의 도로는 깊이가 K인 완전 이진 트리를 이루고 있다. 깊이가 K인 완전 이진 트리는 총 2K-1개의 노드로 이루어져 있다. (아래 그림) 각 노드에는 그 곳에 위치한 빌딩의 번호가 붙여져 있다. 또, 가장 마지막 레벨을 제외한 모든 집은 왼쪽 자식과 오른쪽 자식을 갖는다.
상근이는 도시에 있는 모든 빌딩에 들어갔고, 들어간 순서대로 번호를 종이에 적어 놓았다. 한국으로 돌아온 상근이는 도시가 어떻게 생겼는지 그림을 그려보려고 하였으나, 정확하게 기억이 나지 않아 실패했다. 하지만, 어떤 순서로 도시를 방문했는지 기억해냈다.
가장 처음에 상근이는 트리의 루트에 있는 빌딩 앞에 서있다.
현재 빌딩의 왼쪽 자식에 있는 빌딩에 아직 들어가지 않았다면, 왼쪽 자식으로 이동한다.
현재 있는 노드가 왼쪽 자식을 가지고 있지 않거나 왼쪽 자식에 있는 빌딩을 이미 들어갔다면, 현재 노드에 있는 빌딩을 들어가고 종이에 번호를 적는다.
현재 빌딩을 이미 들어갔다 온 상태이고, 오른쪽 자식을 가지고 있는 경우에는 오른쪽 자식으로 이동한다.
현재 빌딩과 왼쪽, 오른쪽 자식에 있는 빌딩을 모두 방문했다면, 부모 노드로 이동한다.
왼쪽 그림에 나와있는 마을이라면, 상근이는 2-1-3 순서대로 빌딩을 들어갔을 것이고, 오른쪽 그림의 경우에는 1-6-4-3-5-2-7 순서로 들어갔을 것이다. 상근이가 종이에 적은 순서가 모두 주어졌을 때, 각 레벨에 있는 빌딩의 번호를 구하는 프로그램을 작성하시오.
💡 문제 재정의
이진트리의 노드가 주어질 경우 각 레벨의 번호를 출력하자.
✏️ 계획 수립
이진 트리의 노드들을 이진 탐색으로 재귀적으로 검색한 뒤 미드값을 저장했다가 메인 함수에서 순서대로 출력해주면된다.
각 레벨에 따른 미드값을 저장하는 용도로 딕셔너리를 사용했다.
💻 계획 수행
def binary_search(sub_tree, _k, _tree_dict):
mid_index = len(sub_tree) // 2
tree_dict[_k].append(sub_tree[mid_index])
if _k > 1:
_k -= 1
binary_search(sub_tree[0:mid_index], _k, _tree_dict)
binary_search(sub_tree[mid_index+1:], _k, _tree_dict)
if __name__ == '__main__':
k = int(input())
tree_dict = dict()
tree = list(map(int, input().split()))
for i in range(1, k+1):
tree_dict[i] = list()
binary_search(tree, k, tree_dict)
for i in range(k, 0, -1):
print(*tree_dict[i], sep=' ')🤔 회고
이진트리의 노드들이 주어졌을 때 다시 트리를 만드는건 처음해본것같다. 구현이 어렵진 않지만 생각하기까지가 어려웠던 것 같다.
