#4938 베르트랑 공준 [백준](H99.12)

📄문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19,23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예제 입력1

1
10
13
100
1000
10000
100000
0

예제 출력1

1
4
3
21
135
1033
8392

🖋️코드1 (시간초과)

a = int(input())
prime_list = []

def find_prime(number):    
    if number == 1:
        return 1
    for n in range(number, 2*number + 1):
        for i in range(2, n):
            if n % i == 0 and i * i <= n:
                break
        else:
            prime_list.append(n)

    return prime_list

result = len(find_prime(a))
print(result)

🖋️답 코드

import sys
import math

def check(num):					#소수인지 아닌지 체크 하는 함수
    if num == 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num / i == 1:
            break
        elif num % i == 0:
            return False
    return True

number_list = list(range(2, 246912))	#체크할 숫자 리스트
prime_list = []

for i in number_list:			# number list → check → prime list
    if check(i) == True:		#    숫자     → 소수판별 →   소수
        prime_list.append(i)

a = int(sys.stdin.readline())
while a != 0:				# 마지막 0 받으면 끝
    count = 0
    for i in prime_list:		# 소수리스트 안에
        if a < i <= a*2:		# a<  소수들  < 2a
            count += 1

    print(count)
    a = int(sys.stdin.readline())