1이 될 때까지

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬을 공부하면서 정리한 내용입니다.

---

문제 내용

• 어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행
  1. N에서 1을 빼기
  2. N을 K로 나누기
• N에서 K로 나누는 것은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택 가능
• 1번 혹은 2번 과정을 수행해야 하는 최소 횟수 구하기

입력 조건

• 첫째 줄에 자연수 N과 K가 공백으로 구분되어 주어짐, 이때 N은 항상 K보다 크거나 같음

출력 조건

• 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값 출력

입력 예시

25 5

출력 예시

2

---

문제 해설

• N에 대해 최대한 많이 나누기를 해야 함
• 2 이상의 수로 나누는 것이 1을 빼는 것보다 숫자를 많이 줄일 수 있기 때문
• 다음 과정을 반복할 수 없을 때까지 반복하면 정답을 구할 수 있음
  1. N이 K의 배수가 될 때까지 1씩 빼기
  2. N을 K로 나누기

소스 코드

n, k = map(int, input().split())
result = 0

# N이 K 이상이라면 K로 계속 나누기
while n >= k:
    # N이 K로 나누어떨어지지 않는다면 N에서 1씩 빼기
    while n % k != 0:
        n -= 1
        result += 1
    # K로 나누기
    n //= k
    result += 1

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
while n > 1:
    n -= 1
    result += 1

print(result)

다른 풀이

• N이 매우 큰 수가 되어도 빠르게 동작하기 위해, N이 K의 배수가 되도록 효율적으로 한 번에 빼는 방식이 있음

소스 코드

n, k = map(int, input().split())
result = 0

while True:
    # (N == K로 나누어떨어지는 수)가 될 때까지 1씩 빼기
    target = (n // k) * k
    result += (n - target)
    n = target
    # N이 K보다 작을 때(더 이상  나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    # K로 나누기
    result += 1
    n //= k

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)

---

나의 풀이

• N이 1이 될 때까지 반복
• N이 K의 배수면 나누고 배수가 아니면 N이 K의 배수가 될 때까지 1씩 빼기

소스 코드

import sys

# n은 연산을 통해 1로 만들어야 하는 수, k는 n의 배수일 때 나누는 수
n, k = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

result = 0
while True:
    if n == 1:
        break
    if n % k == 0:
        n //= k
    else:
        n -= 1
    result += 1

print(result)