[기타] 마크다운 수식 표현

Dev.Hammy·2023년 6월 21일
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https://velog.io/@d2h10s/LaTex-Markdown-%EC%88%98%EC%8B%9D-%EC%9E%91%EC%84%B1%EB%B2%95

수식의 정렬

왼쪽정렬(기본)

$로 수식의 앞 뒤를 감싸면 수식을 작성할 수 있습니다.
별다른 조치를 취하지 않고 수식을 작성하면 기본적으로 왼쪽 정렬이 됩니다.
일반 문장 사이에 수식을 넣는 것도 가능합니다.

$x+y=1$
$x$는 $y$와의 합이 $1$이다.

x+y=1x+y=1
xx는 yy와의 합이 11이다.

중앙정렬

$$ 사이에 수식을 적으면 중앙 정렬이 됩니다.
원래는 $$가 어떻게 붙든 상관없지만, velog에서는 반드시 여는$$와 닫는 `$$``는 다른 줄에 있어야 합니다.
다음은 가능한 세 가지 형태입니다.

$$
x+y=1$$

$$x+y=1
$$

$$
x+y=1
$$
x+y=1x+y=1

특정 문자를 기준으로 정렬

일반적으로 수식을 전개할 때 =기호를 기준으로 정렬합니다.
하지만 그냥 중앙정렬을 하면 다음과 같이 보입니다.

$$
f(x)=ax^2+bx+c\\
g(x)=Ax^4
$$
f(x)=ax2+bx+cg(x)=Ax4f(x)=ax^2+bx+c\\ g(x)=Ax^4

이때 aligned 심볼을 통하여 특정 문자를 기준으로 정렬할 수 있습니다.
정렬 기준은 &를 기준으로 정렬됩니다.

$$
\begin{aligned}
f(x)&=ax^2+bx+c\\
g(x)&=Ax^4
\end{aligned}$$
f(x)=ax2+bx+cg(x)=Ax4\begin{aligned} f(x)&=ax^2+bx+c\\ g(x)&=Ax^4 \end{aligned}

수식 내에서의 줄바꿈

수식에서 Enter key를 누른다고 해서 줄바꿈이 되지 않습니다. \\를 입력하면 줄바꿈을 할 수 있습니다.

$$x+y=3\\-x+3y=2$$
x+y=3−x+3y=2x+y=3\\−x+3y=2

수식 내에서의 띄어쓰기

수식 안에서는 띄어쓰기를 해도 적용되지 않습니다. 다음과 같이 명시적으로 띄어쓰기를 입력하여야 합니다.

$local minimum$(띄어쓰기 적용 X)
$local\,minimum$(띄어쓰기 한 번)
$local\;minimum$(띄어쓰기 두 번)
$local\quad minimum$(띄어쓰기 네 번)

localminimumlocal minimum(띄어쓰기 적용 X)
local minimumlocal\,minimum(띄어쓰기 한 번)
local  minimumlocal\;minimum(띄어쓰기 두 번)
localminimumlocal\quad minimum(띄어쓰기 네 번)

곱셈 기호

의외로 많이 쓰나 잘 알지 못하는 기호인 것 같습니다.

y = A \times x + B

y=a×x+by=a×x+b

나머지 (modular)

\equiv 또는 \mod, \pmod를 사용하여 표현

$${b}\equiv{c}\mod{m}$$
$${a}\equiv{b}\pmod{n}$$
$${a}\equiv{b}\pmod{\frac{m}{(k,m)}}$$
$${a}\equiv{b}\left(\mod{\frac{m}{(k,m)}}\right)$$

b≡cmod  m{b}\equiv{c}\mod{m}

a≡b(modn){a}\equiv{b}\pmod{n}

a≡b(modm(k,m)){a}\equiv{b}\pmod {\frac{m}{(k,m)}}
a≡b(mod  m(k,m)){a}\equiv{b}\left(\mod {\frac{m}{(k,m)}}\right)

첨자

윗 첨자는 ^ 기호로, 아랫 첨자는 _ 기호로 적습니다.
오른쪽에 한 글자가 자동으로 첨자로 들어가게 되고 두 글자 이상을 적용하려면 { }(중괄호)로 감싸면 됩니다.

$a_1, a^2, a_1^2$
$y_i=x_i^3+x_{i-1}^2+x_{i-2}$

a1,a2,a12a_1, a^2, a_1^2
yi=xi3+xi−12+xi−2y_i=x_i^3+x_{i-1}^2+x_{i-2}

분수 표기법

분수 표기법에는 두 가지 방법이 있습니다.

  1. \over를 사용하면 \over를 기준으로 왼쪽에 있는 수식은 모두 분자, 오른쪽에 있는 수식은 모두 분모로 들어가게 됩니다.
  2. \frac을 사용하게 되면 첫 번째 문자는 분자, 두 번째 문자는 분모로 들어가게 됩니다. 두 문자 이상이라면 중괄호{ }를 통하여 묶어주면 됩니다.
$s^2+2s+s\over s+\sqrt s+1$
$\frac{1+s}{s(s+2)}$
s2+2s+ss+s+1s^2+2s+s\over s+\sqrt s+1
1+ss(s+2)\frac{1+s} {s(s+2)}

절대값 표기법

일반적으로 절대값을 표기할 때는 키보드 위의 |문자를 사용하게 됩니다.
하지만 이렇게 하면 분수와 같이 큰 객체에 맞게 resizable한 기호를 사용할 수 없습니다.
그럴 땐 \vert와 \left, \right를 통하여 좌우 기호를 명시해주면 됩니다.

$\vert x \vert$
$\left\lvert \frac{s^2+1}{s^3+2s^2+3s+1} \right\rvert$
∣x∣\vert x \vert
∣s2+1s3+2s2+3s+1∣\left\lvert \frac{s^2+1}{s^3+2s^2+3s+1} \right\rvert

sin, log와 같은 기호를 세워서 표기

단어 앞에 \를 붙이게 되면 똑바로 글자를 쓸 수 있습니다.
Markdown에서 명시 되어 있지 않은 수학 단어라면 오류가 발생합니다.

$\log_{10}{(x+1)}$
$a\sin(bx+c)$
log⁡10(x+1)\log_{10}{(x+1)}
asin⁡(bx+c)a\sin(bx+c)

극한/시그마 표기법

그냥 \sum과 \lim 심볼을 사용하게 되면 다음과 같이 linear하게 표기됩니다.

$\lim_{s→∞}s^2$

lim⁡s→∞s2\lim_{s→∞}s^2

$\sum_{i=0}^∞(y_i - t_i)^2$

∑i=0∞(yi−ti)2\sum_{i=0}^∞(y_i - t_i)^2

이럴 땐 \displaystyle을 앞에 명시하면 정상적으로 표시됩니다. 기본형인 linear 형태는 \textstyle 명시하면 됩니다.

$\displaystyle\lim_{s\rarr\infin}{s^2}$
$\displaystyle\sum_{i=0}^{\infin}{(y_i-t_i)^2}$

lim⁡s→∞s2\displaystyle\lim_{s\rarr\infin}{s^2}

∑i=0∞(yi−ti)2\displaystyle\sum_{i=0}^{\infin}{(y_i-t_i)^2}

벡터 표기법

현재 \vec 심볼을 벨로그에서 사용할 수 없는 것으로 보입니다.
\vec 대신 \overrightarrow 심볼을 사용하시면 화살표가 조금 더 크지만 올바로 출력됩니다.

$\vec{a}$
$\overrightarrow{a}$

a⃗\vec{a}
a→\overrightarrow{a}

행렬 표기법

matrix 심볼을 통하여
&로 열을 구분하고, \\로 행을 구분합니다.

$\begin{matrix}1&2\\3&4\\ \end{matrix}$
$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}$
$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix}$
$\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}$
$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{vmatrix}$
$\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}$

1234\begin{matrix}1&2\\3&4\\ \end{matrix}

(1234)\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}

[1234]\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix}

{1234}\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}

∣1234∣\begin{vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{vmatrix}

∥1234∥\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}

조각함수와 같은 case 표기법

cases 심볼을 통하여 작성할 수 있습니다.

$\vert x\vert=
\begin{cases}
-x,\;if\;x<0\\
+x,\;if\;x\geq0
\end{cases}$

∣x∣={−x,  if  x<0+x,  if  x≥0\vert x\vert= \begin{cases} -x,\;if\;x<0\\ +x,\;if\;x\geq0 \end{cases}

표 (Table)

표의 생성

| 기호로 열을 구분하고 줄바꿈으로 행을 구분합니다.
|-|-|-|가 헤더와 데이터를 구분하는 역할을 합니다.
(없으면 표가 생성되지 않습니다. 안에 들어가는 -의 개수는 표시되는 표와 무관합니다.)

|헤더1|헤더2|헤더3|
|------|------|------|
|데이터1|데이터2|데이터3|
|데이터1|데이터2|데이터3|
헤더1헤더2헤더3
데이터1데이터2데이터3
데이터1데이터2데이터3

기호

화살표

왼쪽 화살표와 오른쪽 화살표는 다음과 같이 적습니다.

$\larr$
$\rarr$ or $\to$

←\larr
→\rarr or →\to

부등호 및 유사 등호

좌우 부등호, 근사, 유사, 플러스 마이너스 기호입니다.
이 문자 외에도 매우 많지만 벨로그에서 표현이 안 되는 기호를 제외하고 자주 사용할만한 것들만 적었습니다.
\coloneq 기호는 원래 줄이 하나가 아니고 두 개로 표시됩니다.

심볼기호심볼기호
$\gt$>\gt$\lt$<\lt
$\geq$≥\geq$\leq$≤\leq
$\approx$≈\approx$\sim$∼\sim
$\cong$≅\cong$\approxeq$≊\approxeq
$\doteq$≐\doteq
$\coloneq$:−\coloneq$\eqcolon$∹\eqcolon
$\fallingdotseq$≒\fallingdotseq$\risingdotseq$≓\risingdotseq
$\pm$±\pm$\mp$∓\mp

합동, 정의

Equivalence: > ${a}\equiv{\pmod{0}}\Rightarrow{a=b}$
Determination: either ${a}\equiv{b}\;\pmod{m}$ or ${a}\not\equiv{b}\;\pmod{m}$ 
Reflexivity: ${a}\equiv{a}\;\pmod{m}$
Symmetry: ${a}\equiv{b}\;\pmod{m}\Rightarrow{b}\equiv{a}\;\pmod{m}$
  1. Equivalance : a≡(mod0)⇒a=b{a}\equiv{\pmod{0}}\Rightarrow{a=b}
  2. Determination : a≡b  (modm){a}\equiv{b}\;\pmod{m} 또는 a≢b  (modm){a}\not\equiv{b}\;\pmod{m}
  3. Reflexivity : a≡a  (modm){a}\equiv{a}\;\pmod{m}
  4. Symmetry : a≡b  (modm)⇒b≡a  (modm){a}\equiv{b}\;\pmod{m}\Rightarrow{b}\equiv{a}\;\pmod{m}

점

여러 점 기호는 다음과 같은 심볼로 표기할 수 있습니다.
상 하단 위치 구분을 위해 임의로 abc 문자를 오른쪽에 붙였습니다.
이 문자 외에도 매우 많지만 벨로그에서 표현이 안 되는 기호를 제외하고 자주 사용할만한 것들만 적었습니다.

이름마크다운기호
점 문자$\dot{a}$a˙\dot{a}
중간 점$\cdot$⋅abc\cdot{abc}
콜론$\colon$ ⁣:abc\colon{abc}
하단 점$\ldotp$.abc\ldotp{abc}
말줄임표$\cdots$⋯abc\cdots{abc}
대각 말줄임표$\ddots$⋱abc\ddots{abc}
수직 말줄임표$\vdots$⋮abc\vdots{abc}
왜냐하면$\because$∵abc\because{abc}
그러므로$\therefore$∴abc\therefore{abc}

단위 기호

섭씨(\celsius), 옴(\ohm), 위상각(\phase{}) 기호는 존재하나 벨로그에서 표시되지 않습니다.

이름마크다운기호
도$\degree$°\degree
옴$\Omega$Ω\Omega
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