[Silver III] 구간 합 구하기 4 - 11659

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문제 설명

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

✅나의 문제풀이

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        //첫줄 : 데이터의 개수, 질의 개수
        int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int quizNo = Integer.parseInt(st.nextToken());

        //인덱스의 편의성을 활용하기 위해 num+1.
        //plus[0]은 아무것도 더하지 않은값인 0으로 세팅하기 위해서
        int[] plus = new int[num+1];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        //합배열 구하기
        for(int i=1; i<=num; i++){
            plus[i] = plus[i-1] + Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

		//질의 입력 받은 후 구간 합 구하기
        for(int q=0; q<quizNo; q++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int i = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int j = Integer.parseInt(st.nextToken());

			sb.append(plus[j] - plus[i-1]).append('\n');
        }
        System.out.println(sb);
    }
}

✅구간 합 구하기

이 문제는 각 인덱스마다 값을 더하는 건데, 여기서 구간마다 합을 매번 계산하면 모든 계산을 시간 안에 끝낼 수 없다. 이럴 때 구간합을 이용하는 것이다!

☑️합 배열 공식

S[i] = S[i-1] + A[i]

• 예를 들어 A[3]까지의 합배열을 구하는 것이라면

• S[3] = S[2] + A[3]
  → S[3] = 9+3
  → S[3] = 12 가 된다.

• 위 공식을 이용하여 합배열을 생성한 후, 구간 합 공식을 이용하여 구간합을 구하면 된다.

☑️구간 합 공식

S[j] - S[i-1]

• 질의가 (1,3) 일 때 : S[3] - S[1-1] = 12 - 0 = 12
• 질의가 (2,4) 일 때 : S[4] - s[2-1] = 14 - 5 = 9
• 질의가 (5,5) 일 때 : S[5] - S[5-1] = 15 - 14 = 1