상근이는 길을 걷다가 신기한 기계를 발견했다. 기계는 매우 매우 큰 화면과 버튼 하나로 이루어져 있다.
기계를 발견했을 때, 화면에는 A만 표시되어져 있었다. 버튼을 누르니 글자가 B로 변했다. 한 번 더 누르니 BA로 바뀌고, 그 다음에는 BAB, 그리고 BABBA로 바뀌었다. 상근이는 화면의 모든 B는 BA로 바뀌고, A는 B로 바뀐다는 사실을 알게되었다.
버튼을 K번 눌렀을 때, 화면에 A와 B의 개수는 몇 개가 될까?
첫째 줄에 K (1 ≤ K ≤ 45)가 주어진다.
첫째 줄에 A의 개수와 B의 개수를 공백으로 구분해 출력한다.
재귀로도 풀 수 있지만, 최악의 경우 2^45번의 연산을 수행하게 되어 시간초과를 낼 수 있다.
피보나치 수 2 문제를 풀 때와 비슷하게, 변화 규칙을 찾아서 코드화해야 한다.
버튼을 누를 때마다 A 는 B로 변하고, B는 BA 로 변한다.
누른 뒤의 A, B의 개수를 NA, NB라 하고, 누르기 전의 A, B의 개수를 A, B 라 할 때,
NA = B
NB = A+B
라는 규칙을 가진다. 이를 바탕으로 코드를 작성하면 완성!
k = int(input())
arr = [(0, 0), (0, 1)]
for i in range(2, k+1):
#print(arr[i-1])
a = arr[i-1][1]
b = arr[i-1][0] + arr[i-1][1]
arr.append((a, b))
print(*arr[k])