정수삼각형-백준(python)

devjuun_s·2020년 3월 21일
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문제

         7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력1

30

문제 풀이

n = int(input())
dp = []
for i in range(n):
    dp.append(list(map(int, input().split())))
    
for i in range(1, n):
    for j in range(len(dp[i])):
        if j == 0:
            dp[i][j] += dp[i-1][j]
        elif j == len(dp[i]) - 1:
            dp[i][j] += dp[i-1][j-1]
        else:
            dp[i][j] += max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j])
print(max(dp[n-1]))

DP를 활용 해 풀었다. dp 배열의 현재 위치의 저장될 값은 현재 위치의 값 + 왼쪽 위 대각선의 dp값과 오른쪽 위 대각선의 dp값 중 최댓값을 더 해주면 된다. 단, 위치가 제일 첫번째이거나 마지막일 경우 왼쪽위 대각선이나, 오른쪽 위 대각선의 값들이 없으므로 조건 처리 해주어야 한다.

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