Algorithm - 최대공약수와 최소공배수

프로그래머스 Lv.1

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	m	return
3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

나의 풀이

function solution(n, m) {
    const minNum = Math.min(n, m);
    const maxNum = Math.max(n, m);
    return [gcd(minNum, maxNum), lcm(minNum, maxNum)];
}

// 최대공약수
function gcd(minNum, maxNum) {
  return (minNum % maxNum) === 0 ? maxNum : gcd(maxNum, minNum % maxNum);
}
// 최소공배수
function lcm(minNum, maxNum) {
  return minNum * maxNum / gcd(minNum, maxNum);
}

이번 문제는 검색을 통해 해결했다. 최대공약수, 최소공배수 문제는 수학문제이기 때문에 학창시절 배웠던 공식이 있었던 걸로 기억해서 분명 공식화된 더 좋은 풀이법이 있을 것이고, 그 방법을 이용해서 푸는게 더 효율적일 것이라 생각했다.

위 방법은 유클리드 호제법이라는 것을 이용해 풀이한 것이다.
자세한 내용은 여기에 잘 나타나 있다.

최대 공약수와, 최소 공배수를 리턴하는 함수를 각각 만들고,
solution 함수 안에서 인자로 받는 n, m 중 최소, 최대값을 구분하여
밑에서 만들었던 최대공약수와 최소공배수를 구하는 함수를 이용하여 배열의 형태로 리턴한다.