boj14888 연산자 끼워넣기_java

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14888번: 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

나의 풀이

• 어떤 경우에 연산 결과가 더 큰지 알기가 힘들기때문에, 모든 경우의 수를 모두 구하고 결과값이 가장 큰 경우를 답으로 하는 전략을 썼다.
• 이떄 0으로 나누는 경우나, 음수로 나누는 경우는 고려하지 않아도 된다. 수열의 범위가 1 ≤ Ai≤ 100이기 때문이다.
• 문제발생
  • 문제가 있었던 부분은 answer은 최댓값을 저장해야 하는데, 최댓값이 음수일경우, answer의 초기값이 0 이기 떄문에, 최댓값이 계산해서 나온 음수가 아니라, 초기값 0이나오는 문제가 있었다. 이부분을 해결하기 위해 Integer.MIN_VALUE를 사용하였다.
    
• 핵심 코드

  public static void getResult(int result,int index){
  		if(index==N){
  			if(answer < result){
  				answer = result;
  			}
  			if(answer2 > result){
  				answer2 = result;
  			}
  			return;
  		}
  		for (int i = 0; i < 4; i++) {
  			int next = result;
  			if(operators[i]>0) {
  				if (i == 0) {
  					next += nums[index];
  				} else if (i == 1) {
  					next -= nums[index];
  				} else if (i == 2) {
  					next *= nums[index];
  				} else if (i == 3) {
  					if (next < 0) {
  						next = -1 * (Math.abs(next) / nums[index]);
  					} else {
  						next /= nums[index];
  					}
  				}
  				operators[i]-=1;
  				getResult(next, index + 1);
  				operators[i]+=1;
  			}
  		}
  	}

• 전체 코드

  package Baekjoon.java.silver;
  
  import java.io.BufferedReader;
  import java.io.InputStreamReader;
  import java.util.*;
  
  //연산자 끼워넣기
  public class boj14888 {
  	static int answer,N,nums[],operators[],answer2;
  	public static void main(String[] args) throws Exception{
  		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
  		StringBuilder sb = new StringBuilder();
  		N = Integer.parseInt(br.readLine());
  		nums  = new int[N];
  		operators = new int[4];
  		answer = Integer.MIN_VALUE;
  		answer2 = Integer.MAX_VALUE;
  // 		+,-,x,/순서
  		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
  		for (int i = 0; i < N; i++) {
  			nums[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
  		}
  		st = new StringTokenizer(br.readLine());
  		for (int i = 0; i < 4; i++) {
  			operators[i]=(Integer.parseInt(st.nextToken()));
  		}
  		getResult(nums[0],1);
  		sb.append(answer+"\n");
  		sb.append(answer2);
  
  		System.out.println(sb.toString());
  	}
  
  	public static void getResult(int result,int index){
  		if(index==N){
  			if(answer < result){
  				answer = result;
  			}
  			if(answer2 > result){
  				answer2 = result;
  			}
  			return;
  		}
  		for (int i = 0; i < 4; i++) {
  			int next = result;
  			if(operators[i]>0) {
  				if (i == 0) {
  					next += nums[index];
  				} else if (i == 1) {
  					next -= nums[index];
  				} else if (i == 2) {
  					next *= nums[index];
  				} else if (i == 3) {
  					if (next < 0) {
  						next = -1 * (Math.abs(next) / nums[index]);
  					} else {
  						next /= nums[index];
  					}
  				}
  				operators[i]-=1;
  				getResult(next, index + 1);
  				operators[i]+=1;
  			}
  		}
  	}
  	
  }

결과