[백준] 1655번: 가운데를 말해요 / Python / 우선순위 큐(Priority Queue)

가운데를 말해요

문제

수빈이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 수빈이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 수빈이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 수빈이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

예를 들어 수빈이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 수빈이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 수빈이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 수빈이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 수빈이의 동생이 말해야하는 수를 순서대로 출력한다.

풀이 방법

두 개의 heap 자료구조를 이용하여 중간값을 관리하는 것이 문제의 핵심 아이디어이다. 중간값을 기준으로 왼쪽에 위치하는 수들은 left(max heap)에 넣어주고 오른쪽에 위치하는 수들은 right(min heap)에 넣어준다. 중간값은 항상 left의 첫번째 원소가 되도록 한다. 다음과 같은 과정을 반복하도록 구현하면 된다.

1. left와 right의 길이가 같으면(지금까지 수빈이가 외친 수가 짝수개이면) 다음 수는 무조건 left에 삽입한다.
2. left(max heap)의 가장 큰 값이 right(min heap)의 가장 작은 값보다 크면 두 값을 바꾼다.
3. left의 첫번째 원소를 출력한다.

import heapq
import sys
left, right = [], [] # max heap, min heap
n = int(sys.stdin.readline())

for _ in range(n):
    num = int(sys.stdin.readline())
    if len(left) == len(right): # 지금까지 짝수개를 불렀으면
        # 왼쪽(max heap)에 값을 저장
        heapq.heappush(left, (-num, num))
    else:
        heapq.heappush(right, (num, num))
        
    # min heap의 가장 작은 값보다 max heap의 가장 큰 값이 더 크면 값을 바꿔줌
    if right and left[0][1] > right[0][1]:
        left_value = heapq.heappop(left)[1]
        right_value = heapq.heappop(right)[1]
        heapq.heappush(right, (left_value, left_value))
        heapq.heappush(left, (-right_value, right_value))
        
    print(left[0][1])