[프로그래머스] 점프와 순간 이동 / Python /

점프와 순간 이동

문제 설명

OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

• 처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.

위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

제한 사항

• 숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
• 숫자 K: 1 이상의 자연수

풀이 방법

1. 당연히 bfs 문제인줄 알고 풀었건만.. 정확도 테스트는 모두 통과했으나 효율성 테스트는 시간 초과.

from collections import deque

def solution(n):
    visited = {0:0} # 도달 위치:건전지 사용량
    q = deque([0])
    while q:
        now = q.popleft()
        if now == n:
            break
        
        # 앞으로 1칸 점프
        moved = now + 1
        if visited.get(moved, 0) == 0:
            visited[moved] = visited[now] + 1
            q.append(moved)
        else:
            visited[moved] = min(visited[moved], visited[now])
            
        # 순간이동
        moved = now * 2
        if visited.get(moved, 0) == 0 and moved != 0:
            visited[moved] = visited[now]
            q.append(moved)
        else:
            visited[moved] = min(visited[moved], visited[now])

    return visited[n]

2. 사실은 한번에 최적해를 구할 수 있는 문제였다. 처음에 한 칸만 앞으로 점프해주면, 그 다음부터는 계속 순간이동으로 이동 거리를 2배씩 늘릴 수 있다. 즉, 0에서 1칸으로 점프해주면 1x2=2, 2x2=4, 4x2=8, 8x2=16...위치로 이동할 수 있다. 2의 거듭제곱만큼 순간이동한 뒤에 남은 거리는 점프로 이동하면 된다.
   따라서 이 문제는 숫자 n을 이진법으로 변환했을 때 1의 개수를 구해주면 되는 문제였다.

def solution(n):
    return len([i for i in bin(n)[2:] if i == '1'])