[백준] 11048번: 이동하기 / Python / 다이나믹 프로그래밍(DP)

이동하기

• 문제
  준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

  준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

  준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

• 입력
  첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

  둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

• 출력
  첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

나의 풀이

• 2차원 테이블을 이용한 다이나믹 프로그래밍 문제. 미로의 모든 위치에 대해 1. 위에서 오는 경우 2. 왼쪽에서 오는 경우 3. 왼쪽 대각선 위에서 오는 경우 중에서 가장 많은 사탕을 가져갈 수 있는 경우를 DP테이블에 저장하며 마지막 도착 위치까지 갱신하면 된다.

N, M = map(int, input().split())
miro = []
for _ in range(N):
    miro.append(list(map(int, input().split())))
    
for i in range(N):
    for j in range(M):
        # 위에서 오는 경우
        if i == 0:
            up =  0
        else:
            up = miro[i - 1][j]
        
        # 왼쪽에서 오는 경우
        if j == 0:
            left = 0
        else:
            left = miro[i][j - 1]
        
        # 왼쪽 대각선 위에서 오는 경우
        if i > 0 and j > 0:
            left_up = miro[i - 1][j - 1]
        else:
            left_up = 0
            
        miro[i][j] += max(up, left, left_up)
            
print(miro[N - 1][M - 1])

다른 풀이

• 대각선 경로를 고려할 필요가 없었다. 대각선으로 이동하는 것이 오른쪽으로 이동한 뒤 아래로 이동하는 경우와 아래로 이동한 뒤 오른쪽으로 이동하는 경우보다 절대 큰 값을 얻을 수 없기 때문이다.
• 또한, 불편한 계산을 줄이기 위해 dp 테이블을 가로, 세로 1칸씩 넓게 만들어주었다.

N, M = map(int, input().split())
miro = []
for _ in range(N):
    miro.append(list(map(int, input().split())))
    
dp = [[0] * (M + 1) for _ in range(N + 1)] # 한 칸씩 늘린 dp 테이블
# dp 테이블 초기화
for i in range(N):
    for j in range(M):
        dp[i + 1][j + 1] = miro[i][j]
        
# 점화식으로 dp 테이블 갱신
for i in range(1, N + 1):
    for j in range(1, M + 1):
        dp[i][j] += max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
        
print(dp[-1][-1])