어느 한 게임에서 사용되는 아이템들은 업그레이드가 가능합니다.
'ITEM_A'->'ITEM_B'와 같이 업그레이드가 가능할 때
'ITEM_A'를 'ITEM_B' 의 PARENT 아이템,
PARENT 아이템이 없는 아이템을 ROOT 아이템이라고 합니다.
예를 들어 'ITEM_A'->'ITEM_B'->'ITEM_C'와 같이 업그레이드가 가능한 아이템이 있다면
'ITEM_C'의 PARENT 아이템은 'ITEM_B'
'ITEM_B'의 PARENT 아이템은 'ITEM_A'
ROOT 아이템은 'ITEM_A'가 됩니다.
다음은 해당 게임에서 사용되는 아이템 정보를 담은 ITEM_INFO 테이블과 아이템 관계를 나타낸 ITEM_TREE 테이블입니다. ITEM_INFO 테이블은 다음과 같으며, ITEM_ID, ITEM_NAME, RARITY, PRICE는 각각 아이템 ID, 아이템 명, 아이템의 희귀도, 아이템의 가격을 나타냅니다.

ITEM_TREE 테이블은 다음과 같으며, ITEM_ID, PARENT_ITEM_ID는 각각 아이템 ID, PARENT 아이템의 ID를 나타냅니다.

단, 각 아이템들은 오직 하나의 PARENT 아이템 ID를 가지며, ROOT 아이템의 PARENT 아이템 ID는 NULL 입니다.
ROOT 아이템이 없는 경우는 존재하지 않습니다.
아이템의 희귀도가 'RARE'인 아이템들의 모든 다음 업그레이드 아이템의 아이템 ID(ITEM_ID), 아이템 명(ITEM_NAME), 아이템의 희귀도(RARITY)를 출력하는 SQL 문을 작성해 주세요. 이때 결과는 아이템 ID를 기준으로 내림차순 정렬주세요.
예를 들어 ITEM_INFO 테이블이 다음과 같고
ITEM_TREE 테이블이 다음과 같다면
아이템의 희귀도가 'RARE'인 아이템은 'ITEM_A', 'ITEM_B', 'ITEM_D', 'ITEM_E' 입니다.
이 중 'ITEM_A' 는 'ITEM_B', 'ITEM_C' 로 업그레이드가 가능하며 'ITEM_B' 는 'ITEM_D' , 'ITEM_E' 로 업그레이드가 가능합니다. 'ITEM_D' 와 'ITEM_E'는 더 이상 업그레이드가 가능하지 않습니다. 따라서 결과는 다음과 같이 나와야 합니다.
SELECT A.ITEM_ID, A.ITEM_NAME, A.RARITY
FROM ITEM_INFO A
INNER JOIN ITEM_TREE B
ON A.ITEM_ID = B.ITEM_ID
WHERE B.PARENT_ITEM_ID IN (SELECT ITEM_ID
FROM ITEM_INFO
WHERE RARITY = "RARE")
ORDER BY A.ITEM_ID DESC