단어 수학
문제
민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.
단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.
예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.
N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.
출력
첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.
예제 입력 1
2 AAA AAA예제 출력 1
1998예제 입력 2
2 GCF ACDEB예제 출력 2
99437예제 입력 3
10 A B C D E F G H I J예제 출력 3
45예제 입력 4
2 AB BA예제 출력 4
187출처
- 문제를 번역한 사람: baekjoon
해결한 코드
var fs = require('fs');
var input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().split('\n');
// var input = fs.readFileSync(__dirname + '/stdin.txt').toString().replace(/\r/g, "").split('\n');
var n = parseInt(input[0])
var words = []
for (var k = 1; k < input.length; k++) {
words.push(input[k].split(''))
}
words = words.sort((a,b) => b.length - a.length)
var temp = []
var numbers = [9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]
for(var i=0; i<words.length; i++){
for(var j=0; j<words[i].length; j++){
if(temp.length === 0 || temp.every(e=> e.words !== words[i][j])){
temp.push({words: words[i][j], val:(Math.pow(10, (words[i].length-1)-j))})
} else {
var findTemp = temp.findIndex(e=> e.words === words[i][j])
temp[findTemp].val = temp[findTemp].val + Math.pow(10, (words[i].length-1)-j)
}
}
}
temp = temp.sort((a,b)=> b.val - a.val)
for(var a=0; a<temp.length; a++){
var ans = temp[a].val * numbers[a]
answer = answer+ans
}
console.log(answer)
알고리즘
※ 알파벳이 위치한 자릿수를 구한 후, 자릿수가 큰 것부터 차례대로 큰 수를 곱하여 더한다.
ex.ABGDE, GRA가 있다면,1. 각 알파벳이 위치한 자릿수를 구한다.
A = 10000, B = 1000, G = 100, D = 10, E = 1
G = 100, R = 10, A = 12. 같은 알파벳끼리 값을 합친다.
A = 10001, B = 1000, G = 200, D = 10, E = 1, R = 1
3. 값이 큰 순서로 내림차순 정렬한다.
A = 10001, B = 1000, G = 200, D = 10, E = 1, R = 1
4. 큰 값부터 차례대로 9~1의 값을 곱해준다.
A = 9×10001, B = 8×1000, G = 7×200, D = 6×10, E = 5×1, R = 4×1
5. 이를 모두 더한다.
90009 + 8000 + 1400 + 60 + 5 + 4
이러한 과정을 그대로 코드화 하여 풀었다.
나는 다음과 같이 풀었다.
1. words라는 배열에 입력으로 받은 문자들을 배열 원소로 push 한다.
1-1. 예를 들면
words = [ ['A','B','G','D','E'], ['G','R','A'] ]2. temp 라는 배열에 {words: '현재 문자', val: 자릿수}의 형태로 push 한다.
2-1. words 배열 안에 있는 문자들을 하나하나 반복문으로 돌면서
2-2. if ('현재 문자' 가 temp안에 없으면) temp에{words: words[i][j], val: Math.pow(10, (words[i].length-1)-j)}그대로 push
2-3. else ('현재 문자'가 temp 안에 이미 있으면) 현재 문자랑 같은 temp원소 찾아서var findTemp = temp.findIndex(e=> e.words === words[i][j])
그 원소의 val 값temp[findTemp].val과 현재 자릿수를 더하여 저장3. val값에 따라 내림차순으로 정렬한다.
4. 내림차순 정렬된 temp의 val 값에 9부터 1까지 순차적으로 곱해준다.
5. 곱한 값을 모두 더한다.
수학적인 느낌으로 풀 수 있었던 문제였다.
구글링 했을 때도 백트래킹으로 풀기보다는 다들 수학으로 푸신 것 같았다.
간만에(?) 코테 공부 하려니까 쉽지 않다.. 날도 덥고..
