[문제 바로가기] https://www.acmicpc.net/problem/14501
📌문제 설명
상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.
오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.
백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.
각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.
N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.
1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.
상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.
또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.
퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.
상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.
💡 문제 풀이
재귀를 이용한 완전탐색으로 문제를 해결하였다!
step 1)
문제를 풀기 위해서는 재귀함수를 만들어야 한다. → earn 함수
재귀 함수를 통하여 완전 탐색을 진행하기 위해 3가지를 설정하였다.
- 단계 : 어떤 값을 기준으로 재귀를 진행할 것인가?
- 목표값 : 재귀를 진행하면서 찾고자 하는 값은 무엇인가?
- 종료 조건 : 어떤 상황이 되면 재귀를 종료할 것인가?
1번은 '상담날짜'다 백준이는 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 때문에 N일째가 되는날 까지 상담을 진행할 수 있다.
2번은 '이익'이다. 백준이가 상담을 진행하면서 최대 이익을 찾는 것이 목표이기 때문에 재귀를 진행하면서 최대 이익을 찾는다.
3번은 1번과 동일한 '상담날짜'다.
백준이는 퇴사를 한 후에는 상담을 진행하지 않는다. 따라서, 남은 N일 기간 안에 상담을 마치지 못하는 경우에는 재귀를 종료한다.
step 2)
위의 3가지 내용을 기반으로 재귀함수(earn)를 만든다.
재귀 진행을 위한 조건은 다음과 같다.
if) 만약 백준이가 해당 날짜(day)의 상담을 기간(N)안에 진행할 수 있으면
- 해당 상담을 진행한다.
- 해당 상담을 진행하지 않고 다음날의 상담을 진행한다.(day+1)
else) 백준이가 해당 날짜의 상담을 기간안에 진행할 수 없다면
- 이후 일정표에 가능한 상담이 있는지 찾기위해 day+1을 한다.
코드는 다음과 같다.
import sys
N = int(input())
candidates = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]
answer = 0
def earn(day, money):
global answer
answer = max(answer, money)
if day >= N: return
if day + candidates[day][0] <= N:
earn(day + candidates[day][0], money + candidates[day][1])
earn(day + 1, money)
else:
earn(day + 1, money)
return
earn(0, 0)
print(answer)재귀를 활용한 완전탐색의 대표적인 문제였다 👍
