[문제 바로가기] https://www.acmicpc.net/problem/16234
📌문제 설명
N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.
오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.
인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.
국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.
각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.입력
첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)
인구 이동이 발생하는 횟수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.
출력
인구 이동이 몇 번 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.
💡 문제 풀이
시간초과로 고생한 문제...
파이썬으로 제출한 사람들의 블로그를 둘러보았으나 아직 별다른 원인을 찾지 못했다.(Python3 - '시간초과' / PyPy3 - 통과)
step 1)
변수 선언
- country : NxN 크기의 땅을 나타낸 배열
- time : 인구 이동이 발생하는 회수를 담을 변수
- visited : DFS/BFS에서 방문 여부를 나타내는 배열
- g_country : 연합이 이루어질 나라들의 좌표를 담을 배열
- g_people : 연합이 이루어질 나라들의 총 인구수를 담을 배열
step 2)
먼저, DFS/BFS 알고리즘으로 연합이 가능한 나라를 파악한다. → find 함수
- temp : 연합이 이루어질 나라들의 좌표를 담을 배열
- cnt : 연합이 이루어질 나라들의 인구수를 누적할 변수
방문하지 않은 인접한 칸에 접근하여 인구수 차이가 L이상 R이하인 나라를 찾아 연합 후보 나라들을 temp에 담는다.(DFS/BFS 진행)
이 때, DFS/BFS가 끝나면 확인해야 할 것이 temp의 길이다.
연합이 이루어지려면 적어도 2개 이상의 나라가 담겨져 있어야 하기 때문이다.
따라서, len(temp) > 1 이라면 g_country에 temp를 담는다.
그리고, DFS/BFS를 진행하면서 연합할 나라들의 인구수를 누적한 cnt 변수를 g_people에 담는다.
위와 같이 진행하면 g_country와 g_people 배열은 같은 인덱스에 각각 연합할 나라들의 좌표, 연합할 나라들의 인구수 총 합을 담게 된다.
step 3)
find 함수를 마친 후 만약 연합할 나라의 후보가 없다면? 반복을 마친다.
연합할 나라의 후보들이 존재하면 연합을 진행한다. → union 함수
연합의 과정은 간단하다
연합할 나라의 좌표마다 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수) 값으로 최신화해주면 된다.
연합의 과정을 마치면(=인구 이동을 마치면) time 변수의 값을 +1 해준다.
코드는 다음과 같다.
import sys
def union(g_country, g_people): # 인구 이동을 진행하는 함수
for idx in range(len(g_country)):
total = len(g_country[idx])
for r, c in g_country[idx]:
country[r][c] = int(g_people[idx] / total)
def find(g_country, g_people): # 연합할 나라들을 찾는 함수
stack = []
temp = []
cnt = 0
for i in range(N):
for j in range(N):
if not visited[i][j]:
temp.append((i, j))
stack.append((i, j))
cnt += country[i][j]
while stack:
r, c = stack.pop()
visited[r][c] = 1
for idx in range(4):
nr = r + d[idx][0]
nc = c + d[idx][1]
if 0 <= nr < N and 0 <= nc < N and not visited[nr][nc] and (nr, nc) not in temp:
if L <= abs(country[r][c] - country[nr][nc]) <= R:
stack.append((nr, nc))
temp.append((nr, nc))
cnt += country[nr][nc]
if len(temp) > 1:
g_country.append(list(temp))
g_people.append(cnt)
temp.clear()
cnt = 0
d = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
N, L, R = map(int, input().split())
country = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]
time = 0
while True:
visited = [[0] * N for _ in range(N)]
g_country = []
g_people = []
find(g_country, g_people)
if not len(g_country): break
union(g_country, g_people)
time += 1
print(time)다른 블로그에서 Python3로 문제를 해결한 유일한 사람을 봤다고 했는데 코드를 비공개한 건지 확인할 수 없었다고 한다.
80%에서 시간초과를 발생시키는 케이스가 어떤 것인지 궁금하다 🤔
